第二章一元二次方程6应用一元二次方程第2课时利用一元二次方程解决经济问题课件（北师大版九年级上册）

利用一元二次方程解决经济问题2北师版九年级上册 知识回顾请同学们回忆并回答与利润相关的知识利润=（）-进价售价售价=标价×折扣9折要乘以90%或0.9或，那么x折呢？ 探究新知例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？分析基本数量关系售价-进价=利润每台利润×每天的销售量=每天的总利润 例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？进价售价销售量每台利润总利润降价前降价后250029008400400×82500未知未知未知5000设每台冰箱降价x元售价每降低50元多售出4台售价每降低100元多售出4×台售价每降低x元多售出4×台 例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？进价售价销售量每台利润总利润降价前降价后250029008400400×82500未知未知未知5000设每台冰箱降价x元售价每降低50元多售出4台售价每降低100元多售出4×台售价每降低x元多售出4×台2900-x8+4×400-x 例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得8+4×(2900-x-2500)()=5000解这个方程，得x1=x2=150.2900-150=2750所以，每台冰箱应定价为2750元. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？解：设这种台灯售价上涨x元，根据题意，得(40+x-30)(600-10x)=10000解这个方程，得x1=10.x2=40（舍）.售价为：40+x=40+10=50（元）应购置台灯：600-10x=600-10×10=500（个） 利用方程解决实际问题得关键和步骤是什么？关键：寻找等量关系步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。 随堂练习【选自教材P55随堂练习】某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元.为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张.摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？解:设每张贺卡应降价x元．(0.3－x)(×200＋500)＝180，解得x1＝0.1，x2＝．又∵摊主想尽快减少库存．∴减得越多,卖得越多．在盈利相同的情况下选择降价0.1元更合适． 达标检测【选自教材P55习题2.10】某种服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元.在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件.如果每天要赢利1600元，每件应降价多少元？解:设每件应降价x元．(5x＋20)(44－x)＝1600，解得:x1＝4，x2＝36(舍去)所以，每件应降价4元． 一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t，目前可以以1200元/t的价格售出．如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.那么，储藏多少个星期出售这批农产品可获利122000元？【选自教材P55习题2.10】解:设储藏x个星期出售这批农产品可获利122000元．(1200＋200x)(80－2x)－1600x＝122000＋64000，解得x1＝x2＝15．所以，储藏15个星期出售这批农产品可获利122000元． 【选自教材P55习题2.10】我国2019年并网太阳能发电装机容量约为2亿kW，经过两年努力，我国2021年并网太阳能发电装机容量约为3亿kW，求我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率(结果精确到1%）.解:设我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为x．2(1＋x)2＝3，解得x1＝(舍去),x2＝≈22.5％．所以，我国这两年并网太阳能发电装机容量的年均增长率为22.5％. 【选自教材P55习题2.10】某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率.解:设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x．2500＋2500(1＋x)＋2500(1＋x)2＝9100,解得x1＝0.2＝20％，x2＝－3.2(舍去)．故该公司11,12两个月营业额的月均增长率为20％． 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结