第三章一元一次方程3.2解一元一次方程一合并同类项与移项第2课时移项课件（人教版七上）

第2课时移项R·七年级上册 新课导入导入课题前面，我们学习了利用合并同类项解一元一次方程，所见到的方程基本上都是含未知数的项在等号的一边（左边），常数项在等号的另一边（右边），如果等号两边都有含未知数的项和常数项，那么这样的方程该怎样求解呢？这节课我们继续学习解一元一次方程的方法——移项. 学习目标（1）理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 推进新课知识点1移项问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本.每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本.分析设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？表示这批书的总数的两个代数式相等.3x+20=4x–25 方程3x+20=4x–25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与–25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？思考 为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减20.利用等式的性质1，得3x–4x=–25–20.上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为–20移到右边，把右边的4x变为–4x移到左边.像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 3x+20=4x–253x–4x=–25–20–x=–45x=45移项合并同类项系数化为1移项变号 回顾本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系. 思考上面解方程中“移项”起了什么作用？通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 知识点2解方程例3解下列方程（1）3x+7=32–2x解：移项，得3x+2x=32–7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5 例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，所以可设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程. 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x－200＝2x＋100.移项，得5x－2x＝100＋200.系数化为1，得x＝100.合并同类项，得3x＝300.所以2x＝200，5x＝500.答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t.等号两边代表哪个数量？ 练习2王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？解：设她们采摘用了x小时，则8x–0.25=7x+0.25.解得x=0.5.答：她们采摘用了0.5小时.【课本P90练习第1题】 随堂演练基础巩固1.对于方程–3x–7=12x+6，下列移项正确的是（）AA.–3x–12x=6+7B.–3x+12x=–7+6C.–3x–12x=7-6D.12x–3x=6+7 2.对方程7x=6+4x进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.7x–4x=63x=6x=2 综合应用3.小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁.求小新现在的年龄.解：设小新现在的年龄为x岁.根据题意，得3x–2=x+28.移项，得2x=30.系数化为1，得x=15.答：小新现在的年龄是15岁. 拓展延伸4.在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7.根据题意，得（x–7）+x+（x+7）=30.解得x=10.所以x–7=3，x+7=17.所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30.这三个数是3，10，17. 课堂小结3x+20=4x–253x–4x=–25–20–x=–45x=45移项合并同类项系数化为1移项变号