2014-2023高考数学真题分项汇编专题12 简易逻辑与推理（理科）（原卷版）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—简易逻辑与推理目录题型一：四种命题与简单的逻辑连接词1题型二：充要条件1题型三：全称命题与特称命题5题型四：简单的推理6题型一：四种命题与简单的逻辑连接词一、选择题1．(2014高考数学陕西理科·第8题)原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　)A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假2．(2014高考数学重庆理科·第6题)已知命题对任意，总有；是“的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(　　)A．B．C．D．3．(2014高考数学辽宁理科·第5题)设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是(　　)A．B．C．D．4．(2014高考数学湖南理科·第5题)已知命题若，则命题若，则在命题①②③④中，真命题是(　　)A．①③B．①④C．②③D．②④5．(2017年高考数学山东理科·第3题)已知命题;命题若a>b,则,下列命题为真命题的是(　　)A．B．C．D．题型二：充要条件1．(2023年北京卷·第8题)若，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．(2023年天津卷·第2题)“”是“”(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第7题)记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则(　　)A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4．(2023年全国甲卷理科·第7题)设甲：，乙：，则(　　)A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件5．(2021年高考全国甲卷理科·第7题)等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则(　　)A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6．(2020年浙江省高考数学试卷·第6题)已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．(2022年浙江省高考数学试题·第4题)设，则“”是“”(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．(2021高考天津·第2题)已知，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．(2021高考北京·第3题)已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．(2020天津高考·第2题)设，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 11．(2020北京高考·第9题)已知，则“存在使得”是“”的(　　)．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12．(2019·浙江·第5题)若，，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．(2019·天津·理·第3题)设，则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．(2019·北京·理·第7题)设点，，不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件15．(2018年高考数学浙江卷·第6题)已知平面，直线满足，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．(2018年高考数学上海·第14题)已知，则“”是“”的(　　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件B．充要条件D．既非充分又非必要条件17．(2018年高考数学天津(理)·第4题)设，则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18．(2014高考数学浙江理科·第2题)已知是虚数单位，,则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件19．(2014高考数学天津理科·第7题)设,则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件20．(2014高考数学上海理科·第15题)设，则“”是“且”的(　　)．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件21．(2014高考数学湖北理科·第3题)设为全集，、是集合，则“存在集合使得，是“”的(　　) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件22．(2014高考数学北京理科·第5题)设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的(　　)A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件23．(2014高考数学安徽理科·第2题)“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件24．(2015高考数学重庆理科·第4题)“”是“”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件25．(2015高考数学天津理科·第4题)设，则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件26．(2015高考数学四川理科·第8题)设，都是不等于1的正数，则“”是“”的(　　)(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件27．(2015高考数学湖南理科·第2题)设，是两个集合，则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件28．(2015高考数学福建理科·第7题)若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件29．(2015高考数学北京理科·第4题)设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件30．(2015高考数学安徽理科·第3题)设，则是成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件31．(2017年高考数学浙江文理科·第6题)已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件32．(2017年高考数学天津理科·第4题)设,则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件33．(2017年高考数学北京理科·第6题)设为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的(　　) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件34．(2016高考数学天津理科·第5题)设是首项为正数的等比数列，公比为，则“”是“对任意的正整数，”的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件35．(2016高考数学上海理科·第15题)设，则“”是“”的(　　)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件36．(2016高考数学北京理科·第4题)设是向量，则“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件题型三：全称命题与特称命题1．(2021年高考全国乙卷理科·第3题)已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是(　　)A．B．C．D．2．(2015高考数学浙江理科·第7题)存在函数满足，对任意都有(　　)A．B．C．D．3．(2015高考数学浙江理科·第4题)命题“且的否定形式是(　　)A．且B．或C．且D．或4．(2015高考数学新课标1理科·第3题)设命题>，则为(　　)A．B．C．D．5．(2016高考数学浙江理科·第4题)命题“”的否定形式是(　　)A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得6．(2014高考数学山东理科·第4题)用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是(　　)A．方程没有实根B．方程至多有一个实根 C．方程至多有两个实根D．方程恰好有两个实根二、填空题1．(2015高考数学山东理科·第12题)若“”是真命题，则实数的最小值为．题型四：简单的推理1．(2014高考数学北京理科·第8题)有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”、“合格”、“不合格”三种．若同学每科成绩不低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好”．现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的。问满足条件的最多有多少学生(　　)A．2B．3C．4D．52．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第7题)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则(　　)A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩3．(2016高考数学浙江理科·第8题)已知实数．(　　)A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．(2014高考数学陕西理科·第14题)观察分析下表中的数据：多面体面数()顶点数()棱数()三棱锥569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中，所满足的等式是_________．5．(2014高考数学课标1理科·第14题)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市; 丙说:我们三人去过同一个城市．由此可判断乙去过的城市为_________．6．(2014高考数学福建理科·第15题)若集合，且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_____________．二、填空题1．(2015高考数学山东理科·第11题)观察下列各式：……照此规律，当时，．2．(2015高考数学福建理科·第15题)一个二元码是由0和1组成的数字串，其中称为第位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1，或者由1变为0)已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定等于．3．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第15题)有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是．