第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第2课时含30°角的直角三角形的性质课件（人教版八上）

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第2课时含30°角的直角三角形的性质R·八年级上册新课导入导入课题将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起（较长直角边靠在一起且直角顶点重合），可拼成一个什么样的三角形？你能借助拼图找到直角尺的较短直角边与斜边之间的数量关系吗？本节课我们再次学习与直角三角形相关的一个性质. 学习目标（1）运用等边三角形能推导出30°角的直角三角形的性质.（2）能运用30°角的直角三角形的性质解决相关问题. 推进新课知识点1直角三角形的性质探究将两个全等的含30°角的直角三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？思考　这个命题是真命题吗？请进行证明．问题　请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.猜想　在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 巩固练习练习1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，则BC的长为．ABC5 练习2如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD=.1ABCD 巩固练习练习3Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？证明：∵∠B+∠A=180°-∠C=90°，∠B=2∠A，∴∠B=60°，∠A=30°.∴AB=2BC.【课本P81练习】随堂演练基础巩固1.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm2.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则等腰三角形的顶角为（）A.30°B.60°C.150°D.30°或150°CD 综合应用4.如图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BD至E，使DE=BD，DB⊥BC于B，∠ABC=120°，求证:AB=2BC.证明：∵BD是AC的中线，∴AD=CD.在△ADE和△CDB中，AD=CD，∠ADE=∠CDB，DE=DB， ∴△ADE≌△CDB(SAS).∴∠E=∠CBD=90°，AE=BC.又∠ABC=120°，∴∠ABE=30°.∴在Rt△ABE中，AB=2AE，∴AB=2BC.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-10-19 13:35:02 页数：11

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文章作者：随遇而安

第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第2课时含30°角的直角三角形的性质课件（人教版八上）

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