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  7. 第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1课时利用平方差公式分解因式课件（人教版八上）

第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解14.3.2公式法第1课时利用平方差公式分解因式课件（人教版八上）

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14.3.2公式法第1课时利用平方差公式分解因式R·八年级上册 我们学习了因式分解的意义，就是把一个多项式化成几个整式的积的形式.事实上，数学中许多公式就能起到这种作用，因此，我们今天开始学习几种特殊的公式来进行因式分解.新课导入 学习目标1.知道平方差公式.2.会运用平方差公式进行因式分解. 推进新课利用平方差公式分解因式知识点1思考多项式a2-b2有什么特点？是两个数的平方差，可以写成(a+b)(a-b)的形式.你能将它分解因式吗？a2-b2=(a+b)(a-b) 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.a2-b2=(a+b)(a-b) 什么样的多项式可以用平方差公式分解因式？思考适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式，每一项都为平方项，并且两个平方项的符号相反． 分析：在(1)中，4x2-9=()2-()2，可用平方差公式来分解因式；在(2)中，令x+p=m，x+q=n，则原式=()2-()2.应用平方差公式知识点22x例分解因式：(1)4x2-9；(2)(x+p)2-(x+q)2.3mn 分析：对于(1)，x4-y4=()2-()2，可用平方差公式来分解因式；对于(2)，可先提取公因式，再用平方差公式来分解因式.综合运用平方差公式知识点3x2例分解因式：(1)x4-y4；(2)a3b-ab.y2ab 随堂演练1.下列各式中，分解因式正确的是()D不能分解m(m-16)不能分解 2.分解因式(x-1)2-9的结果是()A.(x+8)(x+1)B.(x+2)(x-4)C.(x-2)(x+4)D.(x-10)(x+8)B解析：(x-1)2-9=(x-1)2-32=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4) 3.若a、b、c是三角形的三边长，且满足(a+b)2-(b+c)2=0，则此三角形是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.不能确定A解析：∵(a+b)2-(b+c)2=0，(a+b+b+c)(a+b-b-c)=0，(a+2b+c)(a-c)=0，∴a-c=0，即a=c. 课堂小结两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.a2-b2=(a+b)(a-b)

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所属： 初中 - 数学
发布时间：2023-10-19 15:25:02 页数：12
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文章作者：随遇而安

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