2023六年级数学上册四比和按比例分配1比的意义和性质比的基本性质教案（西师大版）

比的基本性质　　【教学内容】　　教科书第69~70页例2、例3及相关练习。　　【教学目标】　　1．通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质。　　2．能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。　　3．渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。　　【教学重、难点】　　理解比的基本性质，并运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。　　【教学过程】　　一、复习准备　　1.求比值。　　8∶4=　　48∶12=　　16∶8=　　24∶18=　　40∶16=　　15∶5=　　.准备题。　　(1)找出下列分数中相等的分数，并说说你是根据什么找的？　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出分数的基本性质？　　(2)在()内填上适当的数。　　3÷4=(　　)÷4=(　　)÷40=(　　)÷12=0.75　　5÷8=5：(　　)　　6：7=(　　)÷7=(　　)×　　9÷(　　)=(　　)：16　　教师：由上面这两组题你想到了什么？　　小结：根据分数与除法的关系，除法与比的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母，比值相当于分数值。　　比也可以写成分数的形式，如5：8可以写成。　　二、学习新知　　1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。　　===　　↓↓↓↓　　200∶240=20∶24=10∶12=5∶6　　独立观察，思考：比的前项、后项发生了什么变化？　　分组讨论：看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？　　学生进行小组总结后，小组间交流汇报。通过交流总结出比的基本性质。　　2.概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。　　3．应用比的基本性质化简比。 　　(1)让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，明确什么是最简整数比。　　(2)出示例3：化简下面各比。　　①15∶12②14∶56③30∶60∶120　　师生共同观察，找出各组比的特征，然后进行分析、化简。　　第①题：这个比的前项和后项都是整数，如何化简？(用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止)　　第②题：这个比的前项和后项都是什么数，怎样才能把它们转化成整数比？(学生观察分析后，独立探索化简的方法，再交流优化的化简方法)　　学生交流完后，教师进一步作小结：比的前项和后项都是分数的，一般把比的前项和后项同乘两个分数分母的最小公倍数，把它们转化成两个整数比，再进一步化简。　　第③题：这个比有什么特点？(三个数的连比)又如何化简呢？化简两个整数比的方法对于化简三个整数连比是否适用呢？　　学生讨论后尝试化简，填在书上。　　教师提示：在三个数的连比中，比号不表示除号。　　三、巩固练习　　1.用已经学过的知识试着将第67页“试一试”中的比化成最简整数比。　　学生化简后交流反馈，说说方法。师生共同小结方法及注意点：应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比时，第一步一般都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。　　2.出示练习题：化简下面各比，并求出比值。　　比最简单的整数比比值　　9：54　　34∶67　　5.8∶2.9　　200∶150∶26　　讨论：化简比与求比值有什么区别？(求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数、小数或整数)　　3.学生独立完成练习十五第3题，完成后用投影仪集体订正。　　4.拓展练习。　　(1)六(3)班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()。　　(2)一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？　　四、课堂小结　　通过今天的学习，你又掌握了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何化简比？