2023六年级数学上册六分数混合运算第5课时解决问题三教案（西师大版）

解决问题（三）　　【教学内容】　　教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1~4题。　　【教学目标】　　1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。　　2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。　　【教学重、难点】　　灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。　　【教学过程】　　一、复习引入，揭示课题　　1．多媒体课件或小黑板出示：　　(1)白海货运码头有540吨货物，运走了，运走了多少吨？　　(2)白海货运码头有540吨货物，运走了，还剩多少吨？　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台或小黑板上展示，并且要求学生说一说自己是怎样算的，比较两道题的相同点和不同点，让学生理解：这两道题都是求一个数的几分之几是多少。但不同的是，前一题是直接求一个数的几分之几是多少，而后一道要先求出剩下几分之几，再求剩下的吨数是多少。　　2.多媒体课件或小黑板再出示：　　白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨，这批货物原有多少吨？　　学生解答后，抽学生的作业在视频展示台或小黑板上展示。引导学生说出这道题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。一般我们用方程来解。　　3．综合前面解题的过程，引导学生说一说在前面的解决问题中学过哪些解决问题的方法。教师随学生的回答板书：画图分析法、找等量关系、分析数量关系等方法。　　教师：这节课我们是在同学们掌握了这些知识的基础上继续解决问题。　　(板书课题：解决问题)　　二、教学例3　　1．课件或小黑板出示例3。　　教师：这道题和我们前面复习的哪道题比较相似？　　学生：和前面复习的例题比较相似。　　教师：我们把这两道题对比分析。　　多媒体课件或小黑板出示：　　(1)白海货运码头有一批货物，运走了，运走了300吨，这批货物原有多少吨？　　(2)白海货运码头有一批货物，运走了，还剩240吨，这批货物原有多少吨？　　指导学生说出两道题的相同点和不同点，教师随学生的回答列表分析。(在课件或小黑板中显示)　　题目已知条件问题 　　第(1)题运走了，运走了300吨这批货物原有多少吨　　第(2)题运走了，还剩240吨这批货物原有多少吨　　教师：通过列表比较，你发现了什么？　　引导学生说出自己的发现：这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。　　教师：像这样的问题该怎样解答呢？我们一起来分析一下。在前面解决问题中，我们经常用到哪些分析方法呢？　　让学生对照板书说出前面用到的分析方法主要有：画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法。　　教师：下面请同学们在这几种方法中选择一种自己喜欢的方法来分析解决这个问题。　　学生先独立分析，再小组交流，最后抽学生汇报。　　教师：有采用画图分析法来解决问题的吗？请一个同学来汇报一下。　　在选择用画图分析法解决问题的学生中选一名学生代表汇报。　　先让学生在视频展示台或小黑板上展示自己画的线段图：　　说出自己的想法和思路是：　　从“运走”可以知道这批货物被分成了9份，运走5份后就还剩下9－5=4份，而剩下的4份刚好是240吨，只要用剩下的吨数除以剩下的份数就可以得到这9份里其中每一份的重量，然后用一份货物的重量乘以货物的份数就能求到总共的吨数。所以，可以采用“剩下的吨数÷(总份数－运走的份数)×总份数=总吨数”来解决这个问题。　　学生汇报后，征求其他学生对这个同学解法的意见，尽可能地让其他学生发表自己的看法，直到全班学生达到较为统一的意见后，教师再在课件或小黑板中将这中方法展示出来。　　剩下的吨数↓240÷(÷(总份数↓9--运走的份数↓5)×)×总份数↓9=总吨数　　教师：还有用找等量关系来解决这个问题的学生吗？请一个同学来汇报你的想法。　　在选择用找等量关系来解决问题的学生中选择一名学生来汇报。　　先让学生在视频展示台或小黑板上展示自己列的等量关系，并说一说自己的想法。　　原有的吨数－运走的吨数=剩下的吨数　　然后再说出算式和答案。学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件或小黑板中将这中方法展示出来：　　解：设这批货物原有“x”吨。原有的吨数－运走的吨数==剩下的吨数↓↓↓X－x==240　　教师：除了上面两种方法以外，还有用其他方法来解决这个问题的吗？　　教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台或小黑板上展示汇报：　　240÷(1－)=540(吨)　　教师结合算式和线段图重点追问：(1－)是指什么？第二步为什么要用除法？ 　　学生交流后，教师小结：要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。　　教师：同学们看，这道题我们采用了不同的计算方法，得到的结果都是一样的。从以上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会？把你的体会给同学们说一说。　　指导学生说出自己的体会。主要的体会有：　　(1)同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。　　(2)这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。　　2．练习。　　教师：刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例3的问题，下面请你们用同样的方法来解决这个问题。　　多媒体课件或小黑板出示第111页课堂活动第1题。　　先让学生将课堂活动第1题和例3比较，有没有相同的地方？在学生发现这道题和刚才的例3虽然题材不同，但是实际上这两道题都是同一类型的题后，让学生独立解决这道题，完成以后请用不同方法的同学分别汇报解题过程和解题结果。　　四、总结　　教师：这节课有哪些收获？还有哪些问题？　　学生回答略。　　五、课堂作业　　练习二十三第1、2、3、4题。