2022-2023年内蒙古自治区呼和浩特六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

2022-2023年内蒙古自治区呼和浩特六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)一、选择题（共16分）1.把圆规的两脚分开，使两脚之间的距离是3cm，这样画出的圆的直径是（）cm。A.3B.4C.6【答案】C【解析】【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，同圆中，圆的直径是半径的2倍，据此答题即可。【详解】由分析可知：3×2＝6（cm）这样画出的圆的直径是6cm。故答案为：C【点睛】掌握圆规画圆的方法以及圆的特征是解题的关键。2.“乙数的相当于甲数”，应该把（）看作单位“1”。A.甲数B.乙数C.无法确定【答案】B【解析】【分析】一般把“的”字之前的物体看作单位“1”，也就是平均分的是谁谁就是单位“1”。据此选择即可。【详解】由分析可知：“乙数的相当于甲数”，应该把乙数看作单位“1”。故答案为：B【点睛】本题考查单位“1”的确定，明确平均分的是谁谁就是单位“1”是解题的关键。3.计算，这是根据（）计算的。A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律【答案】C【解析】【分析】观察算式，可以根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】这是根据乘法分配律计算的。故答案为：C【点睛】本题考查乘法分配律的运用，利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。4.下面说法正确的是（）。A.小数没有倒数。B.1的倒数是1，0的倒数是0。C.因为，所以6和都是倒数。D.因为，所以和互为倒数【答案】D【解析】【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，据此解答。【详解】A．0.2×5＝1，0.2的倒数是5，题目说法错误；B．1的倒数还是1，0乘任何数结果都是0，0没有倒数，题目说法错误；C．因为，所以6和互为倒数，或者说6的倒数是，的倒数是6，题目说法错误；D．因为，所以和互为倒数，题目说法正确。故答案为：D【点睛】本题主要考查倒数的认识，掌握倒数的意义是解答题目的关键。5.下列关于百分数的说法中，正确的是（）。A.稻谷的出米率是100%。B.百分数和分数一样也能表示具体的量，比如12%米长的绳子。 C.六（1）班学生的出勤率达到了102%。D.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。【答案】D【解析】【分析】出米率＝米的重量÷稻谷的重量×100%，即出米率是指米的重量占稻谷重量的百分比，用米的重量除以稻谷的重量乘百分之百即可。百分数与分数的意义截然不同，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，据此解答；百分数一般指百分比。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。【详解】A．稻谷有壳，壳的重量比米要轻许多，所以它的出米率要小于100%；原题说法错误；B．百分数后面不能带单位名称，不可以说12%米长的绳子，原题说法错误；C．出勤人数等于总人数时，出勤率最多为100%，不可能超过100%，原题说法错误；D．根据百分数的定义，原题说法正确；故答案为：D【点睛】此题主要考查百分数的定义以及意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。6.一辆小车小时行驶30千米，求行1千米所需的时间，列式正确的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】时间÷路程＝每千米需要的时间，据此列式。【详解】÷30＝（小时）求行1千米所需的时间，列式正确的是。故答案为：A 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。7.在4∶3中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应该（）。A.加上8B.加上9C.乘2D.乘3【答案】D【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】（4＋8）÷4＝12÷4＝3在4∶3中，如果前项加上8，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应该乘3。故答案为：D【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。8.实施“双减”政策后，为了调控作业量，班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分数与总数之间的关系与比例；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。条形统计图是用条形的长短来代表数量的大小，便于比较。【详解】由分析可知：班主任李老师要统计完成各科作业时间占完成作业总时间的百分比情况，她应选用扇形统计图。故答案为：C【点睛】本题考查统计图的选择，明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点是解题的关键。二、填空题（共14分）9.化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.16∶15②. 【解析】【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】0.2∶＝∶＝（×80）∶（×80）＝16∶1516∶15＝所以，0.2∶化成最简整数比是16∶15，比值是。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。10.下图长方形的长是（）m，周长是（）m。【答案】①.10②.28【解析】【分析】由图可知，长方形的长相当于圆形的两条直径加上一条半径，长方形的宽相当于圆形的直径，根据公式：r＝d÷2，长方形的周长＝（长＋宽）×2；计算出结果即可；据此解答。【详解】长：4＋4＋4÷2＝8＋2＝10（m）周长：（10＋4）×2 ＝14×2＝28（m）所以，长方形的长是10m，周长是28m。【点睛】此题考查了长方形的周长计算以及圆形的认识，关键能够理解对应边相等。11.（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。【答案】①.半径②.圆心【解析】【分析】圆是一种几何图形．当一条线段绕着它一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆，这一个点叫做圆心，决定圆的位置，半径决定圆的大小。据此解答即可。【详解】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。【点睛】本题考查了圆的认识。12.4∶12＝＝10÷（）＝（）∶24。【答案】1；30；8【解析】【分析】先根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的前项，再根据“”利用分数的基本性质和商不变的规律求出分子和除数，据此解答。【详解】4∶12＝（4×2）∶（12×2）＝8∶244∶12＝＝＝＝1÷31÷3＝（1×10）÷（3×10）＝10÷30所以，4∶12＝＝10÷30＝8∶24。【点睛】掌握比和分数的基本性质以及比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。13.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（） 【答案】①.＞②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】第一个空，根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，进行分析；第二个空，根据乘法分配律，两个数的和乘一个数，可以用这两个数分别乘这个数再相加，再比较；第三个空，除以一个数等于乘这个数的倒数；第四个空，计算出左边的结果再比较。【详解】＜1，＞＞＝＜【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，整数的运算定律同样适用于分数。14.一个圆形喷水池的直径是18m，如果沿着这个喷水池的边缘修一条1m宽的小路，小路的面积是（）。【答案】5966【解析】【分析】先根据喷水池的直径求出小圆的半径，大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，最后利用“”求出小路的面积，据此解答。【详解】18÷2＝9（m）3.14×[（9＋1）2－92]＝3.14×[102－92]＝3.14×19＝59.66（）所以，小路的面积是59.66。【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。三、判断题（共10分）15.圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴（）【答案】× 【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以画出它们的对称轴。【详解】依据轴对称图形的意义，一个圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴，原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。16.一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的周长＝可知，圆的周长是12.56cm。根据圆的面积＝可知，圆的面积是12.56cm2。cm是长度单位，cm2是面积单位，不能比较大小，则无法比较圆的周长和面积的大小。据此解答。【详解】2×3.14×2＝12.56（cm）3.14×22＝3.14×4＝1256（cm2）当一个圆的半径是2cm时，只是圆的面积和周长的数值相等；但周长和面积的意义不同，即圆形的周长和面积不能互相比较，所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长和圆的面积的意义，关键是明确长度单位和面积单位不能互相比较。17.真分数的倒数是假分数。（）【答案】√【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。 【详解】由题意可知，真分数的倒数是假分数。此说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。18.已知甲、乙两个数的比是，那么甲数比乙数少。（）【答案】×【解析】【分析】甲、乙两个数的比是，将甲数看作5，乙数看作7，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少几分之几，据此分析。【详解】（7－5）÷7＝2÷7＝甲数比乙数少，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解比的意义，差÷较大数＝少几分之几。19.军军从家向东偏南50°方向走600m到书店买书，回家时他应向北偏西50°方向走600m到家。（）【答案】×【解析】【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度和距离不变，进行分析。【详解】军军从家向东偏南50°方向走600m到书店买书，回家时他应向西偏北50°方向走600m到家，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解方向的相对性，将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。四、作图题。（共10分）20.（1）小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到图书馆，再向（）方向走200米到（），最后向（）方向走（）米到超市。（2）小华在学校南偏东30°方向400米处，请在图中画出他家的具体位置。 【答案】（1）东；邮局；北偏西40°；600（2）见详解【解析】【分析】（1）图上1厘米表示200米，计算出邮局到超市的实际距离；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以图书馆为观测点，确定邮局的位置，再以邮局为观测点，确定出超市的位置；（2）计算出小华家到学校的图上距离，再以学校为观测点，根据角度，方向和距离画出小华家的位置。【详解】（1）200×3＝600（米）小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到图书馆，再向东方向走200米到邮局，最后向北偏西40°方向走600米到超市；（2）400÷200＝2（厘米）如图：【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置。 五、计算题。（共19分）21.直接写出得数。【答案】；；；0.6；1；；；【解析】【详解】略22.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘，解出方程；（2）通分后先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解： 23.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；10；【解析】【分析】，根据分数除法法则，将除法转换为乘法，再从左往右计算；，根据乘法分配律进行简算；，先算括号里面的加法，最后算除法；【详解】＝＝＝＝＝＝10＝＝＝六、解答题（24题6分，其余每题5分，共31分） 24.某地区去年的降水量是325毫米，比前年减少。这个地区前年的降水量是多少毫米？（列方程解答）【答案】455毫米【解析】【分析】根据题意，去年降水量比前年减少，可知去年降水量是前年的（1－），设这个地区前年的降水量是x毫米，可列方程：（1－）x＝325，再根据等式性质解方程即可；据此解答。【详解】解：设这个地区前年的降水量是x毫米。（1－）x＝325x＝325x＝325÷x＝325×x＝455答：这个地区前年的降水量是455毫米。【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够结合条件找出数量关系再列方程计算。25.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。（1）这个运动场的周长是多少米？（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？【答案】（1）388.4米（2）8826平方米【解析】【分析】（1）圆的周长公式为C＝πd，这个运动场的周长为两个半圆和两条边组成，可以将两个半圆合并，则就是求一个圆，就是求一个圆的周长加上两条边即可； （2）圆的面积S＝πr2，这个运动场的面积由一个长方形和两个半圆组成，长方形长100米，宽为圆的直径60米，两个半圆可以组合成一个圆，即求一个圆的面积与一个长方形的面积，据此即可解题。【详解】（1）3.14×60＋100×2＝188.4＋200＝388.4（米）答：运动场的周长是388.4米。（2）3.14×（60÷2）2＋100×60＝3.14×302＋6000＝3.14×900＋6000＝2826＋6000＝8826（平方米）答：运动场的占地面积是8826平方米。【点睛】此题考查组合图形的面积与周长，解题关键点就是把两个半圆合并成一个圆来思考。26.如图，一个足球的价钱是这个篮球的，又比一副乒乓球拍便宜，一副乒乓球拍多少元？【答案】72元【解析】【分析】将篮球价钱看作单位“1”，篮球价钱×足球对应分率＝足球价钱，再将乒乓球拍价钱看作单位“1”，足球价钱是乒乓球拍价钱的（1－），足球价钱÷对应分率＝乒乓球拍价钱，据此列式解答。【详解】84×÷（1－）＝48÷ ＝72（元）答：一副乒乓球拍72元。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法意义。27.某销售公司经理让小李对本公司2020年销售额进行统计，小李制了两张统计图。根据统计信息：（1）把他没有完成的统计图补充完整。（2）下半年的销售额比上半年增长几分之几？【答案】（1）见详解（2）【解析】【分析】（1）将总销售额看作单位“1”，第一季度销售额÷对应百分率＝总销售额，总销售额分别乘第三季度和第四季度对应百分率，求出第三季度和第四季度销售额，在条形统计图中画出相应高度的直条，标上数据即可。（2）第一季度销售额＋第二季度销售额＝上半年销售额，第三季度销售额＋第四季度销售额＝下半年销售额，上半年和下半年销售额的差÷上半年销售额＝下半年的销售额比上半年增长几分之几。【详解】（1）240÷15%＝1600（万元）1600×35%＝560（万元）1600×30%＝480（万元） （2）240＋320＝560（万元）560＋480＝1040（万元）（1040－560）÷560＝480÷560＝答：下半年的销售额比上半年增长。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。28.王伯伯家的菜地共800m2，用40%种西红柿，剩下的按2∶1的面积种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少？【答案】西红柿：320m2；黄瓜：320m2；茄子：160m2【解析】【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先用800乘40%求出西红柿的面积，再用800减去西红柿的面积求出剩下的面积，将剩下的面积按2∶1进行分配即可，据此解答。【详解】西红柿：800×40%＝320（m2）800－320＝480（m2）480÷（1＋2）＝480÷3＝160（m2）茄子：160×1＝160（m2） 黄瓜：160×2＝320（m2）答：西红柿的面积是320m2，茄子的面积是160m2，黄瓜的面积是320m2。【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，关键能够根据已知条件求出对应的未知数量。29.一匹布可以做8件上衣或10条裤子。现在已经做了1条裤子，剩下的要成套做，可以做几套？【答案】4套【解析】【分析】把总布料看作单位“1”，用分数表示做一件上衣和一条裤子用的布料各占总布料的分率，剩下的布料可以做的套数＝剩下布料占总布料的分率÷做一套衣服用去的布料占总布料的分率，据此解答。【详解】假设总布料为1。（1－）÷（＋）＝＝4（套）答：可以做4套。【点睛】本题主要考查分数除法的应用，求出做一套衣服需要的布料占总布料的分率是解答题目的关键。