九年级数学（第26章 概率初步）26.1 随机事件（沪科版 学习、上课课件）

第26章概率初步26.1随机事件 逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2事件的认识事件发生的可能性概率 知识点事件的认识知1－讲11.事件的类型 知1－讲事件的类型定义举例确定性事件必然事件在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件在一个只装有红球的袋中摸球，摸出红球不可能事件在每次试验中，一定不会发生的事件在一个只装有红球的袋中摸球，摸出白球随机事件无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件在一个装有红球和白球的袋中摸球，摸出红球 2.确定性事件必然事件和不可能事件统称为确定性事件.3.事件确定性事件和随机事件统称为事件.知1－讲 知1－讲特别提醒1.确定性事件在事件发生前是可以预知结果的，随机事件在事件发生前是不能预知结果的，随机事件也称为“偶然性事件”.2.按事件的确定性划分，事件可划分为确定性事件和不确定性事件(即随机事件). 知1－练指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件.(1)抛一枚均匀的硬币，正面朝上；(2)买一张彩票，中一百万元；(3)x2+1>0；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)向空中抛一枚均匀的硬币，硬币不向地面掉落.例1 知1－练解题秘方：判断一个事件的类型要紧扣两点：第一，是否可能发生；第二，可能发生的情况是否唯一. 知1－练解法提醒判断一个事件的类型的方法：要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断.注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件. 知1－练解：(3)是必然事件；(5)是不可能事件；(1)(2)(4)是随机事件. 知识点事件发生的可能性知2－讲21.一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 知2－讲2.事件发生的可能性(1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%，即1；(2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0；(3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于0和1之间. 知2－讲3.描述随机事件发生的可能性大小的常用语“可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等. 知2－讲方法点拨判断随机事件发生的可能性大小的方法：先要准确地找出所有可能出现的结果数；然后分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数的比值大小，比值越大，则这种情况发生的可能性越大. 知2－练数学课上，师生进行了摸球试验：一个不透明的袋子中装有编号分别为1，2，⋯，m的小球(除编号外完全相同)：例2解题秘方：本题考查随机事件的含义，必然事件的含义，探索规律的方法，通过举例，寻找规律是解此题的关键. 知2－练活动一：当m=2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸____次.3 知2－练详解活动一中仅摸1次，不可能出现两个相同编号.摸2次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2，不符合必然事件.摸3次，才能保证出现两个相同的编号，为必然事件. 知2－练活动二：当m=3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作. 知2－练(1)若事件“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸几次？活动二：有编号为1，2，3三个小球，(1)摸2次时，不符合题意，如摸到1，2.摸3次时，不符合题意，如摸到1，2，3.摸4次时，一定会出现两个相同的编号，为必然事件； 知2－练(2)若事件“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸几次？解：摸6次时，不符合题意，如1，2，3，1，2，3.摸7次时，符合题意，一定会出现三个相同的编号，为必然事件. 知2－练活动三：在这个装有编号分别为1，2，⋯，m的小球(除编号外完全相同)的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？ 知2－练活动三：根据题意得m+m+m+1=100，解得m=33.答：袋中有33个小球. 知识点概率知3－讲31.概率一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P(A). 知3－讲2.事件发生的可能性与概率的关系事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如图26.1-1). 知3－讲特别提醒1.概率大，并不能说明事件A一定发生；反之，概率小，并不能说明事件A一定不发生.2.同一事件，发生的概率和不发生的概率之和为1. 知3－练[中考·衡阳]已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是()A.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的例3 知3－练解题秘方：紧扣概率的定义“表示一个随机事件发生的可能性大小的数”进行判断.特别提醒概率是表示一个随机事件发生的可能性大小的数，只是表示发生的可能性的大小，可能性大也不一定发生，可能性小也有可能发生. 知3－练解：A.连续抛一枚均匀硬币2次，有可能1次正面朝上，有可能2次都正面朝上，也有可能2次都反面朝上；B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个随机事件，有可能发生； 知3－练C.因为抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，所以大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上；D.因为抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，所以通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的.答案：A 随机事件事件必然事件不可能事件随机事件事件可能性大小概率