人教版七年级数学上册（第一章 有理数）1.1 正数和负数（学习、上课资料）

1.1正数和负数第一章有理数 逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2正数和负数“0”的再认识相反意义的量 知识点正数和负数知1－讲11.定义正数：像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数.负数：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数. 知1－讲特别解读1.正数的实质是大于0的数，它可以带着“+”(正)号，也可以省略“+”号.2.负数就是在正数的前面加上“－”号的数.3.正数与负数的特征：(1)不为0；(2)含“+”“－”号. 知1－讲2.数的符号一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号，其中“+”号可以省略不写，而“－”号不能省略不写.3.符号“+”“－”的双重含义(1)作为运算符号是加减号；(2)作为数的性质符号是正负号. 知1－练例1下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？+0.005，－100，，－，0.333…，－4，5，0.解题秘方：直接根据定义判断即可.解此题的关键是看符号. 知1－练解：正数：+0.005，，0.333…，5；负数：－100，－，－4.此循环小数可以化为分数，即. 知1－练方法点拨：判断正数、负数的方法首先要确定它不为0；其次看它的“+”“－”号的呈现形式：若不含“+”“－”号，或只含“+”号，则均为正数，否则为负数. 知1－练1-1.四个数－3，0，1，π中，负数是()A．－3B．0C．1D．πA 知1－练1-2.[中考·菏泽]下列各数中，最大的数是()A．－B．C．0D．－2B 知2－讲知识点20的意义(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点.“0”的再认识特别警示0是一个中性数，它没有性质符号，“+0”“－0”都为0，不要误认为它是正数或负数. 知2－讲(2)0既表示没有，也表示有，它常用来表示某些量的基准数.(3)0不是最小的数，它小于任何正数，大于所有负数. 知2－讲特别提醒：(1)我们现在学习的数可以分为三类：正数、负数和0.(2)0有“双重”意义，既表示“没有”，又可以表示“有”. 知2－练例2下列结论正确的是()不大于0的数一定是负数海拔高度是0米表示没有高度0是非正数不是正数的数一定是负数 知2－练答案：C解题秘方：利用0的几种不同方面的意义用排除法解决问题.解：选项A中“不大于0”表示的是“小于或等于0”；选项B中“海拔高度是0米”表示的是“与海平面一样高”；选项D中“不是正数的数”就是负数或0. 知2－练2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有()①0是正数与负数的分界点；②0是整数；③0只表示没有；④0常用来表示某些量的基准数.A．1个B．2个C．3个D．4个C 知3－讲知识点31.定义在生活中存在各种各样的量，其中有一种量，它们的属性相同(即同类量)，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫做相反意义的量.相反意义的量 知3－讲特别提醒：相反意义的量的“两要素”(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等. 知3－讲2.用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示. 知3－讲特别解读用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示. 知3－练例3找出相反意义的量：①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米. 知3－练解题秘方：紧扣“相反意义”找相反意义的量.解：相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧. 知3－练3-1.[中考·济宁]若盈余2万元记作+2万元，则－2万元表示()A.盈余2万元B.亏损2万元C.亏损－2万元D.不盈余也不亏损B 知3－练(1)天气预报说某地12月某天的最高温度是零上8℃，最低温度是零下6℃.若规定零上温度为正，则零上8℃可记作________℃，零下6℃可记作_______℃.例4+8(或8)－6解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.解：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“+8(或8)”“－6”； 知3－练(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高3m，记作+3m，那么比标准水位低0.5m应记作_______；恰好在标准水位应记作_______.－0.5m解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.解：比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用0m表示，故填“－0.5m”“0m”；0m 知3－练(3)某地区的平均高度高于海平面310m，记作海拔高度+310m，则海拔高度－270m表示________________.低于海平面270m解题秘方：先判断正负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.解：高于海平面的海拔高度用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面270m”. 知3－练4-1.[中考·乐山]如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2元，支出5元记作()A．5元B．－5元C．－3元D．7元B 知3－练4-2.小华计划每天背诵6个成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4个，0个，+5个，－3个，+2个，则这5天他共背诵成语()A．38个B．36个C．34个D．30个A 正数和负数0基准点相反意义的量一个量另一个量分界点正数负数