人教版七年级数学下册（第八章 二元一次方程组）8.1二元一次方程组（学习、上课资料）

8.1二元一次方程组第8章二元一次方程组 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2二元一次方程二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程组的解 知识点二元一次方程知1－讲感悟新知11.定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.特别警示“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1，例如2xy+1=0，含有两个未知数，且未知数的次数都是1，但含未知数的项2xy的次数是2，所以不是二元一次方程. 知1－讲感悟新知2.二元一次方程的条件：原方程：(1)整式方程；(2)只含有两个未知数；化简后的方程：(1)两个未知数的系数都不为0；(2)含有未知数的项的次数都是1.3.关于x，y的二元一次方程的一般形式：ax+by=c(a≠0，b≠0). 感悟新知知1－练有下列方程：①xy=1；②2x=3y；③x－=2；④x2+y=3；⑤=3y－1.其中，二元一次方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个例1B 感悟新知知1－练解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的方法一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1的条件. 感悟新知知1－练解：根据二元一次方程的定义进行判断.①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.②⑤满足二元一次方程的定义. 感悟新知知1－练1-1.下列四个方程是二元一次方程的是()A.xy－x=8B.3x+1=2x－yC.+2y=5D.x2－y2=1B 感悟新知知1－练1-2.若方程3x+4y=my+10是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是_________.m≠4 知识点二元一次方程组知2－讲感悟新知21.定义：方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.特别警示●判断二元一次方程组时，忽视先整理化简后再进行判断；●是含有未知数的项的次数是1，而不是每个未知数的次数是1. 知2－讲感悟新知2.二元一次方程组应满足的条件：(1)两个方程都是整式方程；(2)共含有两个未知数；(3)一共有两个方程，每个方程都是一次方程.不一定每个方程都有两个未知数 感悟新知知2－练有下列方程组：①②③④其中二元一次方程组有()A.1个B.2个C.3个D.4个例2A 知2－讲感悟新知解：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数.只有④满足.解题秘方：紧扣二元一次方程组应满足的条件去识别. 感悟新知知2－练2-1.下列方程组不是二元一次方程组的是_______.(填序号)①②③④②③④ 感悟新知知2－练某中学组织七年级学生春游，原计划租用45座的客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，试问七年级学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(只列方程组)解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量表示出等量关系.例3 知2－讲感悟新知解：设七年级学生有x人，原计划租用y辆45座客车.根据题意，有 感悟新知知2－练3-1.[中考·湘潭]为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是() 感悟新知知2－练答案：B 知识点二元一次方程的解知3－讲感悟新知31.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.特别解读二元一次方程只要给定其中的一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值，因此二元一次方程有无数组解. 知3－讲感悟新知2.判断一组数值是不是二元一次方程的解的方法：判断一组数值是不是二元一次方程的解，只需将这组数值分别代入方程的左右两边，若左边=右边，则这组数值是这个方程的解，若左边≠右边，则这组数值不是这个方程的解. 感悟新知知3－练已知是关于x，y的二元一次方程ax－(2a－3)y=7的一组解，求a的值.例4解题秘方：紧扣二元一次方程解的定义，将解代入方程中求字母参数的值.解:把代入方程ax－(2a－3)y=7中，可得2a+3(2a－3)=7，解得a=2. 感悟新知知3－练4-1.二元一次方程2x+y=4有无数组解，下列四组数值中不是该方程的解的是()C 知识点二元一次方程组的解知4－讲感悟新知41.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.特别解读方程组的解一定是方程组中每个方程的解，而方程组中某个方程的解不一定是方程组的解. 知4－讲感悟新知2.判断一组数值是不是二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这组数值就是这个方程组的解，只要不满足其中任何一个方程，则这组数值就不是这个方程组的解. 感悟新知知4－练根据下表所给出的x的值及关于x，y的二元一次方程，求出相应的y的值，并填入表内.例5x12345678910y=2xy=x＋5请你从上表中找出二元一次方程组的解. 感悟新知知4－练解题秘方：根据二元一次方程组的解的概念，找出同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一次方程组的解. 感悟新知知4－练解：填表如下：x12345678910y=2x2468101214161820y=x＋56789101112131415 感悟新知知4－练从表中可知既是二元一次方程y=2x的解，也是二元一次方程y=x+5的解，所以二元一次方程组的解是 感悟新知知4－练5-1.[中考·绍兴]若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是_________________(写出一个即可).x－y(答案不唯一) 感悟新知知4－练5-2.[中考·天津]方程组的解是()D 课堂小结二元一次方程组二元一次方程解组成二元一次方程组