人教版七年级数学下册（第十章 数据的收集、整理与描述）10.1统计调查（学习、上课资料）

10.1统计调查第10章数据的收集、整理与描述 逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数据的收集数据的描述全面调查与抽样调查总体、个体、样本与样本容量用样本估计总体 知识点数据的收集知1－讲感悟新知11.数据及数据的收集：通过调查得到的结果叫做数据；得到结果的过程叫做数据的收集.特别提醒1.在收集数据的过程中，要根据实际情况选取合适的方法.2.选取收集数据的方法时，要掌握两个要点：一要简便易行；二要真实、全面.3.整理收集的数据时，统计表的设计要合理. 知1－讲感悟新知2.收集数据常用的方法：(1)民意调查：问卷调查、访问、投票……(2)实地调查：现场观察……(3)媒体调查：报纸、杂志、电视、互联网……3.数据收集的步骤：(1)明确调查问题；(2)确定调查对象；(3)选择调查方法；(4)展开调查；(5)记录结果；(6)分析结果，得出结论. 感悟新知知1－练下面是六种国家一级保护动物及编号：1.大熊猫2.滇金丝猴3.藏羚羊4.丹顶鹤5.遗鸥6.亚洲象某班同学按学号顺序排出同学们最喜爱的动物编号，得出如下42个数据：112246345124146212355613142113215454145325例1 感悟新知知1－练解题秘方：根据调查的目的设计调查问卷，根据收集的数据划记整理. 感悟新知知1－练(1)请你设计一份调查问卷，对全班同学中男、女生各自最喜爱这些动物的情况进行问卷调查；解：调查问卷设计如下：调查问卷年月学号性别你最喜爱的动物编号(只写一种) 感悟新知知1－练(2)请用表格对全班同学各自最喜爱某种动物的人数进行整理.解：数据整理如下表：全班同学最喜爱某种动物的人数分布表 感悟新知知1－练动物编号动物名称划记人数百分比1大熊猫正正1126%2滇金丝猴正819%3藏羚羊正512%4丹顶鹤正819%5遗鸥正717%6亚洲象37%合计42100% 感悟新知知1－练1-1.[中考·扬州]某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如下尚不完整的调查问卷： 感悟新知知1－练准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是()A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤C 感悟新知知1－练1-2.请你针对“要了解全班男、女同学对春、夏、秋、冬四个季节的喜爱情况”设计调查问卷. 感悟新知知1－练解：调查问卷设计如下(答案不唯一)． 知识点数据的描述知2－讲感悟新知21.数据的描述方法有：统计表和统计图两种.其中统计图常见的有：条形统计图，折线统计图和扇形统计图三种. 知2－讲感悟新知特别解读1.分析条形统计图时，首先要看条形统计图的横轴和纵轴分别代表什么量；分析扇形统计图时，根据各部分所占百分比或各部分扇形对应的圆心角大小来分析解答；折线统计图清晰地反映了数据的变化趋势.2.绘制统计图时，根据绘图的一般步骤进行绘制.3.利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的变化规律. 知2－讲感悟新知3.统计图：统计图特性条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化用整个圆表示总体，用圆内的每一个扇形表示总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比 知2－讲感悟新知作用能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比选用比较数据之间的大小关系时表示数据的变化趋势时表示各部分数据占总体的百分比时 感悟新知知2－练李程对本班同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、打羽毛球、打篮球、打乒乓球、踢毽子等运动项目的人数.根据调查结果绘制了条形统计图(如图10.1-1)，例2 感悟新知知2－练若将其转化为扇形统计图，则最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为______.144° 知2－讲感悟新知解法提醒扇形圆心角度数的求法：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形的圆心角的度数与360°的比，即圆心角的度数=扇形所占的百分比×360°，并且各扇形占整个圆的百分比之和等于1. 知2－讲感悟新知解题秘方：先根据条形统计图求出总人数，然后求最喜爱打篮球的人数占总人数的百分比，最后求圆心角的度数.解：总人数为8+6+20+12+2+2=50(人)，其中最喜爱打篮球的人数占总人数的×100%=40%，所以最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为360°×40%=144°. 感悟新知知2－练2-1.某公司共有A，B，C三个部门，根据每个部门的员工人数绘制成如下不完整的扇形统计图和统计表：部门员工人数A5B9Cc 感悟新知知2－练在扇形统计图中，A部门所对应的圆心角是90°，则C部门所对应的圆心角是_______°.108 感悟新知知2－练2-2.下表是某学校学生上学时的交通方式调查统计表.请你根据上面的数据，绘制扇形统计图.交通方式步行骑自行车乘公交车其他人数/人50010016040 感悟新知知2－练解：总人数是500＋100＋160＋40＝800(人)．各部分占总体的百分比如下：步行：500÷800×100%＝62.5%；骑自行车：100÷800×100%＝12.5%；乘公交车：160÷800×100%＝20%；其他：40÷800×100%＝5%. 感悟新知知2－练部分所对应的扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%＝225°，360°×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°，绘制扇形统计图如图． 感悟新知知2－练某校七年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录(单位：个)：例3321233522424252344133251423124 感悟新知知2－练(1)为了能让体育老师更清楚地知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理、表示上述数据.解题秘方：根据调查数据及调查目的选择合适的统计图. 感悟新知知2－练解：制作统计表如下或条形统计图如图10.1-2.测试成绩/个人数14210374653 感悟新知知2－练(2)观察分析(1)中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①_____________________________________________；②_____________________________________________.解题秘方：根据调查数据及调查目的选择合适的统计图.成绩为5个的有3人成绩为2个的人数最多(答案不唯一) 感悟新知知2－练3-1.[中考·苏州]为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为()A.60人B.100人C.160人D.400人C 知识点全面调查与抽样调查知3－讲感悟新知31.全面调查：(1)定义：考察全体对象的调查叫做全面调查.(2)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等.(3)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面. 知3－讲感悟新知2.抽样调查：(1)定义：从被考察的全体对象中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.(2)主要方法：①简单随机抽样；②分层抽样.(3)适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条件限制，或具有破坏性等. 知3－讲感悟新知误区警示在进行抽样时，要注意：(1)调查对象不宜太少(要具有广泛性)；(2)调查对象应随意抽取(要具有代表性)；(3)调查数据应真实可靠(要具有真实性). 感悟新知知3－练下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜全面调查？(1)调查某市中学生每天做作业的时间；(2)学校招聘教师，对应聘人员进行面试；(3)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；(4)调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量；(5)调查奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况.例4 感悟新知知3－练解题秘方：紧扣全面调查和抽样调查的优缺点及适用范围进行判断. 感悟新知知3－练解：(1)中涉及的范围较大，适宜抽样调查.(2)中学校招聘教师，应对所有应聘人员进行面试，所以应采用全面调查.(3)中某班学生的人数有限，适宜全面调查.(4)中调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量适宜全面调查.(5)中调查奥运会100m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查. 感悟新知知3－练4-1.[中考·柳州]以下调查中，最适合采用抽样调查的是()A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查A 知识点总体、个体、样本与样本容量知4－讲感悟新知41.相关概念：总体：所要考察对象的全体叫做总体.个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体.样本：从总体中被抽取调查的那部分对象叫做总体的一个样本.样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫做样本容量.没有单位 知4－讲感悟新知2.总体和样本的区别与联系：总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体；样本是总体的一部分，一个总体中可以有多个样本；样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征. 知4－讲感悟新知特别解读●样本、个体、总体所要考察的内容是相同的，只是数量不同.●样本的抽取是否得当直接关系到对总体估计的准确度，因此抽取的样本要具有代表性和广泛性. 感悟新知知4－练某市有3万名学生参加2022年的中考，想要了解这3万名考生的中考成绩，从中抽取了500名考生的中考成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A.这500名考生是总体的一个样本B.每名考生的中考成绩是个体C.3万名考生是总体D.500名考生是样本容量例5B 感悟新知知4－练解题秘方：紧扣总体、个体、样本与样本容量的概念进行辨析.解：首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩，再按相关概念判断.500名考生的中考成绩是总体的一个样本，所以选项A不正确；3万名考生的中考成绩是总体，所以选项C也不正确；由于选项D中所说的样本容量带有单位，因此选项D也不正确，故本题的正确答案是B. 感悟新知知4－练5-1.[中考·内江]为了了解内江市中考数学学科各分数段的成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中,样本是指().A.400B.被抽取的400名考生C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.内江市中考数学成绩C 知识点用样本估计总体知5－讲感悟新知51.简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 知5－讲感悟新知2.用样本估计总体：抽样调查抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.如果样本抽取方法得当，一般能较客观地反映总体的情况，抽样调查的结果会比较接近总体的情况，否则抽样调查的结果往往会偏离总体的情况. 知5－讲感悟新知特别提醒抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到. 感悟新知知5－练某学校要了解学生上学的方式，选取九年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形图(如图10.1-3)，图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知九年级乘公交车上学的人数为50人.例6解题秘方：利用扇形统计图反映的样本情况估计总体情况. 感悟新知知5－练(1)九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学哪个人多？多多少人？解：被调查的学生总人数为50÷=300(人).骑自行车的人数为300×=100(人).100－50=50(人).所以九年级学生中，骑自行车比乘公交车上学的人多，多50人. 感悟新知知5－练(2)如果全校有学生2100人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？解：2100×=700(人)，所以学校准备的400个自行车停车位不够. 感悟新知知5－练6-1.母亲节快到了,某校团委随机抽取本校部分学生,进行对母亲生日了解情况的调查,分“知道、不知道、记不清”三种情况.下图是根据收集到的数据绘制的不完整的扇形统计图和条形统计图. 感悟新知知5－练请根据图中提供的信息,若全校共有990名学生,估计这所学校所有知道母亲生日的学生有()A.440名B.495名C.550名D.496名C 课堂小结统计调查统计调查全面调查方式抽样调查总体与样本过程收集数据描述数据