人教版九年级数学上册 第二十四章 圆 单元测试卷

人教版九年级数学上册第二十四章圆单元测试卷时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是(　　)A．75°B.70°C.65°D.35°(第1题)　　　(第3题)2．若直线l与半径为10的⊙O相交，则圆心O与直线l的距离d的取值范围为(　　)A．0≤d＜10B．d＞10C．d＝10D．d≤103．如图，AB为⊙O的直径，∠ABC＝35°，则∠CAB的度数为(　　)A．35°B．45°C．55°D．65°4．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是(　　)A．10B．20C．10πD．20π5．已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆．若∠ABC＝25°，则劣弧AC的长为(　　)A.B.C.D.6．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝140°，则∠ACB的度数为(　　)A．40°B．50°C．60°D．70°(第6题)　　　　　(第7题)11 7．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，BD＝8，AE＝2，则OF的长度是(　　)A．3B.C．2.5D.8．下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是(　　)A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形9．如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2，则线段CD的长是(　　)A．2B.C.D.(第9题)　　(第10题)　　(第11题)10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I′的坐标为(　　)A．(－2，3)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(2，－3)二、填空题(每小题4分，共28分)11．如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A＝30°，则∠AOB＝________．12．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.13．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40°，∠C＝20°，则∠B＝________°.　(第13题)　　(第14题)　　(第15题)11 14．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C＝20°，则∠CDA＝________.15．如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝135°，则AB＝________．16．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是________度．(第16题)　(第17题)17．如图，AB是⊙O的弦，AB＝8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，已知∠C＝65°，求∠P的度数．19．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数．11 20.如图，在⊙O中，弦AB＝AC，AD是⊙O的直径．求证：BD＝CD.四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，CF切半圆O于点C，BD⊥CF于点D，BD与半圆O交于点E.11 (1)求证：BC平分∠ABD；(2)若DC＝8，BE＝4，求AB的长．22．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.(1)求证：∠BAD＝∠CBD；(2)若∠AEB＝125°，求的长(结果保留π)．11 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N，劣弧MN的长为π，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于点A，B.(1)求证：直线AB与⊙O相切；(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示)．五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．如图，⊙O为Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝4，点D是⊙O上的动点，且点C，D分别位于AB的两侧．(1)求⊙O的半径；(2)当CD＝4时，求∠ACD的度数；(3)设AD的中点为M，在点D的运动过程中，线段CM是否存在最大值？若存在，直接写出CM的最大值；若不存在，请说明理由．11 25．如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是的中点，连接BC，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，CD.(1)求证：GP＝GD；(2)求证：P是线段AQ的中点；(3)若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长．11 11 11 11 11