人教版九年级数学上册 第一学期期末测试卷

人教版九年级数学上册第一学期期末测试卷时间：120分钟　满分：120分一、单选题(每小题3分，共30分)1．下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)2.下列事件：①对顶角相等；②矩形的对角线相等；③同位角相等；④平行四边形是中心对称图形，其中不是必然事件的是(　　)A．①B．②③C．③D．④3.一元二次方程4x2－2x－1＝0的根的情况为(　　)A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4.下列一元二次方程没有实数根的是(　　)A．x2＋x＋1＝0B．x2＋x－1＝0C．x2－2x－1＝0D．x2－2x＋1＝05.如图，已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得的，其中点D在射线AC上，设旋转角为α，直线BC与直线DE交于点F，那么下列结论不一定正确的是(　　)A．∠BAC＝αB．∠DAE＝αC．AB∥DED．∠DFC＝α12 6.从分别写有“我、是、广、州、人”的5张卡片中任抽一张，卡片上的字是“广”的概率是(　　)A.B.C.D.7.抛物线y＝－(x－1)2向右平移2个单位长度后，得到的新抛物线的解析式为(　　)A．y＝－(x－1)2＋2B．y＝－(x－1)2－2C．y＝－(x－3)2D．y＝－(x＋1)28.下列命题中，正确的是(　　)A．圆心角相等，所对的弦相等B．三点确定一个圆C．长度相等的弧是等弧D．弦的垂直平分线必经过圆心9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列说法：①a＋b＋c>0；②abc>0；③　4ac－b2≤0；④3a＋c<0，其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个(第9题)　　(第10题)12 10.如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为(3，4)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，点B关于原点O对称，则AB的最小值为(　　)A．3B．4C．5D．6二、填空题(每小题4分，共28分)11.有三辆车按1，2，3编号，两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是________．12.以下成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月．所描述的事件中是不可能事件的是________(填序号)．13.某商场某年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，则3月份到5月份营业额的月平均增长率为________．14.如图，在⊙O中，直径AB＝4，弦CD⊥AB于P，OP＝，则弦CD的长为________．(第14题)　　(第17题)15．若二次函数y＝ax2＋4ax＋c的最大值为4，且其图象过点(－3，0)，则该二次函数的解析式为____________．16.已知二次函数y＝－2x2＋4x＋m＋2，若x1＝－4，x2＝－1，x3＝2，则相对应的函数的值y1，y2，y3的大小关系是______________________________．17.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18.解下列方程：(1)x2－2x－3＝0(用因式分解法解)；12 (2)2x2＋3x－1＝0(用配方法解)．19.已知当x＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，求：(1)抛物线的解析式；(2)求该函数图象与x轴，y轴的交点坐标．20.一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为A，B，C，D.随机抽出一个小球然后放回，再随机抽出一个小球．(1)请用列表法或画树状图法列举出两次抽出的球的所有可能结果；(2)求两次抽出的小球的标号不相同的概率．12 四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21.如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝55°，以BC为直径作⊙O，分别交AB，AC于E，F.(1)求的度数；(2)求证：BE＝CF.22.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？12 23.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G.(1)求证：FG是⊙O的切线；(2)已知FG＝2，求图中阴影部分的面积．五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24.如图，在足够大的空地上有一段长为am的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100m木栏．(1)若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450m2，求所利用旧墙AD的长；12 (2)求矩形菜园ABCD面积的最大值．25.如图，抛物线y＝ax2＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P为x轴下方抛物线上一点，若OC＝2OA＝2.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在点P，使∠ABP＝∠ACO，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．12 12 12 12 12 12