沪科版八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系 单元测试卷

沪科版八年级数学上册第11章平面直角坐标系单元测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．庐江县是合肥市的南部副中心，以下能准确表示庐江县地理位置的是(　　)A．在合肥市区的南部B．东经117.24°C．距离合肥79km处D．东经117.24°，北纬31.25°2．如图，小明从点O出发，先向西走40m，再向南走30m到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的是(　　)A．点AB．点BC．点CD．点D(第2题)　　　　　(第6题)　　　　　(第8题)3．平面直角坐标系中，点(a2＋1，2021)所在的象限是(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．点P(－1，－3)向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为(　　)A．(－4，2)B．(2，2)C．(－4，－8)D．(2，－8)5．若点P(2a－3，2－a)在x轴上，则点P的坐标为(　　)A．(1，0)B.C．(0，1)D.6．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(　　)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)9 7．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是(　　)A．(－4，0)B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0)D．(0，12)或(0，－8)8．如图，平面直角坐标系中的三角形的面积是(　　)A．4B．6C．5.5D．59．在方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为(2，5)，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B坐标为(　　)A．(－2，－5)B．(－2，5)C．(2，－5)D．(2，5)10．已知点P(3m－6，m－4)在第四象限，化简|m＋2|＋|8－m|的结果为(　　)A．10B．－10C．2m－6D．6－2m二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．在平面直角坐标系中，若将点A(－5，－3)向右平移4个单位得到点B，则点B的坐标是__________．12．若点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为________．13．在平面直角坐标系中，若点M(－2，6)与点N(x，6)之间的距离是7，则x的值是________．14．在平面直角坐标系中，A(－2，3)，B(2，－1)，经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为________．15．已知P(3a－9，1－a)是第三象限内坐标为整数的点，则点P的坐标是________．三、解答题(本大题共8小题，共85分)16．(9分)在平面直角坐标系中，点A(m，n)在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，试求(m＋n)2022的值．9 17．(9分)在边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．　(第17题)(1)写出点A，B，C，D的坐标；(2)求四边形ABCD的面积．18．(9分)已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系上的点．(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．19．(9分)已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)．(1)如果将三角形ABC向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到三角形9 A1B1C1，在如图所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A1B1C1，并求出三角形A1B1C1的面积；(2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积．(第19题)20．(11分)x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置可能不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时x的取值范围，并说明点P不可能在哪一个象限．21．(11分)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在如图所示的网格区域(含边界)上按要求画整点三角形．(1)在图①中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图②中画一个三角形PAB，使点P，B9 的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．(第21题)22．(13分)如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O―→A―→B―→C―→O的路线移动．　　　　(第22题)(1)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标；(2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．9 23．(14分)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．(1)已知点A(－2，6)的“级关联点”是点A1，点B的“2级关联点”是B1(3，3)，求点A1和点B的坐标；(2)已知点M(m－1，2m)的“－3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；(3)已知点C(－1，3)，D(4，3)，点N(x，y)和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．9 9 9 9