沪科版八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 单元测试卷

沪科版八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明单元测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列长度的四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是(　　)A．4B．5C．9D．142．在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是(　　)A．40°B．50°C．60°D．70°3．等腰三角形的两边长分别为6和3，则这个三角形的周长是(　　)A．12B．15C．12或15D．184．如果一个三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是(　　)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定5．对于命题“如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是(　　)A．∠1＝100°，∠2＝80°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝90°，∠2＝90°D．∠1＝80°，∠2＝80°6．将一张三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能(　　)A．都是直角三角形B．都是钝角三角形C．都是锐角三角形D．是一个直角三角形和一个钝角三角形7．下面的四个命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且仅有一条直线和已知直线平行；③过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．真命题有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE.已知△ABC的面积为12，则△ABE的面积等于(　　)A．2B．3C．4D．611 (第8题)　　　(第9题)　　　(第10题)9．小明把一副含45°，30°角的直角三角尺如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于(　　)A．180°B．360°C．210°D．270°10．如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为(　　)A．∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝270°B．∠B＋∠C－∠D＋∠E＋∠F＝270°C．∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°D．∠B＋∠C－∠D＋∠E＋∠F＝360°二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．命题“和为180°的两个角互为补角”的逆命题是_______________________________________________________________．12．已知点A(0，1)，B(0，2)，点C在x轴的正半轴上，且S△ABC＝2，则点C的坐标是________．13．等腰三角形一腰上的中线把三角形的周长分成16cm和12cm，则等腰三角形的底边长为______________．14．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠ACB的度数是______．(第14题)　　　　(第15题)11 15．如图，△ABC中，∠A＝100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC＝________，若BM、CM分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线，则∠M＝______．三、解答题(本大题共8小题，共85分)16．(9分)如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝48°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC的度数．　(第16题)17．(9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度数．　(第17题)18．(9分)说出下列命题的条件和结论，并判断它们是真命题还是假命题．如果是假命题请举反例说明．11 (1)如果a>b，b>c，那么a>c；(2)如果两个角相等，那么它们是对顶角．19．(9分)梦雪的爸爸将一段长为30m的渔网围成一个三角形，已知第一条边长为am，第二条边长比第一条边长的2倍还多2m.(1)请用a表示第三条边长；(2)请求出a的取值范围．20．(11分)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E.(1)若∠A＝40°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数；(2)若∠A－∠ABD＝20°，∠EDC＝65°，求∠A的度数．(第20题)11 21．(11分)如图，有如下三个论断：①AD∥BC，②∠B＝∠C，③AD平分∠EAC.(1)请从这三个论断中选择两个作为条件，余下的一个作为结论，构成一个真命题．试用“如果……，那么……”的形式写出来；(写出所有的真命题，不要说明理由)(2)请你在上述真命题中选择一个进行证明．(第21题)已知：求证：证明：22．(13分)如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F是AE上一点，且FD⊥BC于点D.(1)试猜想∠EFD，∠B，∠C的关系，并说明理由；(2)如图②，当点F在AE的延长线上时，其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？说明理由．11 ①　　　　　　　　②(第22题)23．(14分)如图①，AB⊥BC于点B，CD⊥BC于点C，点E在线段BC上，且AE⊥DE.(1)求证：∠BAE＝∠CED；(2)如图②，AF、DF分别平分∠BAE和∠CDE，则∠F的度数是______；(3)如图③，EH平分∠CED，EH的反向延长线交∠BAE的平分线AF于点G.求证：EG⊥AF.(第23题)11 11 11 11 11 11