2004年福建省福州市中考数学真题及答案10页

2004年福建省福州市中考数学真题及答案一、填空题：每小题3分，满分36分.1、－6的绝对值是__________.2、分解因式：=__________.3、函数自变量的取值范围是__________.4、如图，两条直线、被第三条直线所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么=__________.bac125、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水.用科学记数法表示为__________升.6、如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________.－101－27、已知⊙O1的半径为6cm，⊙O2的半径为2cm，O1O2＝8cm，那么这两圆的位置关系是__________.8、如果反比例函数图象过点A（1，2），那么这个反比例函数的图象在__________象限.9、某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元.设这个班的学生有x人，根据题意列方程为__________.10、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米.一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米.11、如图，一把纸折扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为17cm，则贴纸部分的面积为__________cm2（结果用π表示）.ABCD！宁静致远12、图中是幅“苹果图”，第一行有一个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，….你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有__________个苹果. 二、选择题：每小题4分，满分24分，每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内.13、下列计算正确的是（）A、B、C、D、14、等腰三角形的一个角是120°，那么另外两个角分别是（）A、15°、45°B、30°、30°C、40°、40°D、60°、60°15、下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（）A、正八边形B、正七边形C、正六边形D、正五边形16、已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而减小　　　　　　B、y随x的增大而增大C、当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小D、不论x如何变化，y不变17、下列命题错误的是（）A、平行四边形的对角相等　　　　　　　　　B、等腰梯形的对角线相等C、两条对角线相等的平行四边形是矩形　　　D、对角线互相垂直的四边形是菱形18、如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N.P、Q分别是、上一点（不与端点重合），如果∠MNP＝∠MNQ，下面结论：①∠1＝∠2；②∠P＋∠Q＝180°；③∠Q＝∠PMN；④PM＝QM；⑤MN2＝PN·QN.其中正确的是（）A、①②③B、①③⑤C、④⑤D、①②⑤ABO·PMNQ12三、解答题：每小题7分，满分28分.19、三月三，放风筝.图中是小明制作的风筝，他根据，，不用度量，就知道.请你用所学知识给予证明.HDEF 20、计算：21、解方程：22、如图是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，请你画出“中国结”的对称轴，并直接写出图中阴影部分的面积.四、每小题8分，满分16分.23、为了了解学校开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实话情况，该校抽取初二年段50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时），得到一组数据，并绘制成右表，请根据该表完成下列各题：⑴填写频率分布表中未完成的部分；频率分布表分组频数累计频数频率0.55~1.05140.281.05~1.55150.301.55~2.0572.05~2.5540.082.55~3.0550.103.05~3.5533.55~4.0520.04合计501.00⑵　这组数据的中位数落在__________范围内；⑶　由以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占百分比是__________；⑷　针对以上情况，写一个20字以内倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子. 24、已知一元二次方程.⑴　当取何值时，方程有两个不相等的实数根？⑵　设，是方程的两个实数根，且满足，求的值.五、（满分10分）25、已知：如图，AB是⊙O的一条弦，点C为的中点，CD是⊙O的直径，过C点的直线交AB所在直线于点E，交⊙O于点F.⑴　判定图中与的数量关系，并写出结论；⑵　将直线绕C点旋转（与CD不重合），在旋转过程中，E点、F点的位置也随之变化，请你在下面两个备用图中分别画出在不同位置时，使（1）的结论仍然成立的图形，标上相应字母，选其中一个图形给予证明.ABClEFO·O·O·六、（满分10分）26、如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.⑴　根据图象分别求出、的函数关系式；⑵　当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？⑶　小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）. 500x2yl11000171500200025002620l2七、（满分13分）27、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC边上，且，在中作正方形，使边在AF上，其余两个顶点、分别在EF和AE上.⑴　请直接写出图中两直角边之比等于1∶2的三个直角三角形（不另添加字母及辅助线）；⑵　求AF的长及正方形的边长；⑶　在⑵的条件下，取出，将沿直线、沿直线分别向正方形内折叠，求小正方形未被两个折叠三角覆盖的四边形面积.ABCDEFAB1EFA1C1D1A1B1C1D1八、（满分13分）28、如图所示，抛物线的顶点为A，直线：与轴的交点为B，其中.⑴　写出抛物线对称轴及顶点A的坐标（用含的代数式表示）；⑵　证明点A在直线上，并求出的度数；⑶ 　动点Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与全等？若存在，求出的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由.AyxOl