2006年福建省厦门市中考数学真题5页

2006年福建省厦门市中考数学真题（满分150分；考试时间120分）考生须知：1.解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷由考场统一处理，考生请勿擅自带走.2.答题、画线一律用0.5毫米的黑色签字笔.一.选择题（本答题有7小题，每小题3分，共21分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.下面几种图形，一定是轴对称图形的是A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.直角三角形2.4的平方根是A.2B.-2C.±2D.163.函数yx2中自变量x的取值范围是A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤24.下列事件，是必然事件的是A.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是3B.掷一枚均匀的正方形骰子，骰子停止后朝上的点数不是奇数便是偶数C.随机从0，1，2，…，9这十个数种选取两个数，和为20D.打开电视，正在播广告25.已知关于x的方程x-px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是11A.p=-2，q=0B.p=2，q=0C.p=，q=0D.p=-，q=0226.下列的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方形表面展开图的是A.B.C.D.AA.7.下列四个结论，中正确的是3555533555A.B.C.2D.12224222224二.填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8.2. 9.长江三峡水电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示为千瓦101210.计算()()=.32x1211.不等式组的解集是.73x112.两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为2cm.那么这两圆的位置关系是.13.一个扇形的圆心角为60°，半径是10cm，则这个扇形的弧长是cm214.抛物线y=x-2x+4的顶点坐标是.15.从地面到高空11千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃.已知某处地面气温为23℃，设该处离地面x千米（0≤x≤11）处的气温为y℃,则y与x的函数关系式是.16.某地区有一条长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计该防护林的树林量，从中选出5块防护林（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块防护林的树木数量如下（单位：颗）：65100，63200，64600，64700，67400.那么根据以上的数据估算这一防护林总共约有颗树17.以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是cm三.解答题（本大题有9小题，共89分）2xxx18.（本题满分8分）先化简，再求值.，其中x=2+1x1x119.（本题满分8分）甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀.如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由. 20.（本题满分9分）如图1，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且∠DAF=∠BCE.（1）求证：△DAF≌△BCE；（2）若∠ABC=60°，∠ECB=20°，∠ABC的平分线BN交AF与M，交AD于N，求∠AMN的度数.ADEFAABCAAA21.（本题满分8分）2006年3月25日，来自39个国家和地区的运动员参加了厦门国际马拉松赛.图2是本次全程马拉松，半程马拉松，10公里赛程，5公里赛程各项目参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图.（1）求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比；（2）已知参加10公里赛程的人数为7200人，求参赛全程马拉松赛的人数.全程10公里半程34.4%14.9%5公里33.5%图222.（本题满分10分）如图3，两建筑物的水平距离BC为27米，从点A测得点D的俯=30°，测得点C的俯角=60°，求AB和CD两建筑物的高.ADABC图3AA 23.（本题满分10分）如图4，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD.设BC为x米，AB为y米.（1）求y与x的函数关系式；（2）延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长.DAFBCE图424.（本题满分12分）如图5，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补.（1）求∠C的度数；（2）若BC＞CD且AB=AD，请在图5上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方形，并说明理由；（3）若CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49，求AB的值.ADBC图5 25.（本题满分12分）如图6，点在⊙O的直径AB交TP于P，若PA=18，PT=12，PB=8.（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证:PT为⊙O的切线；⌒2（3）在AT上是否存在一点C，使得BT=8TC？若存在，请证明；若不存在，请说明理由.PBOTA图6226.（本题满分12分）已知P（m，a）是抛物线y=ax上的点，且点P在第一象限.（1）求m的值（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M.①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；1②当b=4时，记△MOA的面积为S，求的最大值.s