2023-2024人教版数学六年级下册第1课时比较简单的鸽巢原理

数学广角——鸽巢问题第1课时比较简单的鸽巢原理5 情境导入篮球的比赛规则是：在三分线外侧投篮命中，得3分；在三分线内侧投篮命中，得2分；罚球命中，得1分。在NBA的一次比赛中，姚明投中了11个球，得了24分。那么他一定投中了3分球吗？ 新课探究我给大家表演一个“魔术”，一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ （教科书第67页例1）把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？“总有”和“至少”是什么意思？一定有多于或等于总有至少1 你会用哪些方法证明题中观点？枚举法0000把每种情况都摆出来。 由此发现，把4支铅笔分配到3个笔筒中，一共有4种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。0000 分解法把分铅笔抽象成分解数。4400431042004211把4分解成3个数，与枚举法相似，共有4种情况，每一种情况分得的3个数中，总有1个数是大于或等于2的。所以一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。 假设法假设先在每个笔筒中放1支铅笔，则一共放了3支，剩下的1支铅笔就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 把4个物体放进3个抽屉中，总有一个抽屉中至少有2个物体。抽屉原理1：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。 1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？随堂练习（教科书第67页做一做）属相一共有12种，13÷12=1(人)……1(人)，如果有12个人属相都不相同，还剩下1人。剩下的1人不管是哪种属相，都有2人属相相同，则他们中至少有2个人的属相相同。 2.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了两只鸽子。为什么？如果每个鸽笼只飞进1只鸽子，最多能飞进3只鸽子，剩下的2只鸽子还要飞进任意一个鸽笼里，所以至少有2只鸽子要飞进同一鸽笼。 4培优训练把4个菠萝放进3个篮子里。400440134022112无论怎样放，总有一个篮子里至少要放进（）个菠萝。2 把三个苹果放进两个抽屉，总有某个抽屉中的苹果数不止一个，这个结论是很明显的。但这当中却蕴含着一个有趣的数学现象，这个现象就被称为抽屉原理。课堂小结