2023-2024人教版数学六年级下册第1课时图形的认识与测量（1）

整理和复习2图形与几何第1课时平面图形的认识与测量6 情境导入对啦，这节课我们一起从简单的数与代数，遨游到多元化的几何世界。同学们看黑板，这些都是什么？几何与图形 我们学过哪些平面图形和立体图形？你能对学过的图形进行分类吗？新课探究1. 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。2.图形图示延伸性端点个数可否度量联系直线射线线段向两端无限延伸AB没有端点不可度量向一端无限延伸1个端点不可度量无法延伸2个端点可以度量都是直的，线段向一端无限延伸形成射线，线段向两端无限延伸形成直线。(1)直线、射线和线段有什么区别和联系？同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（教科书第85页） (1)在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交和平行。(2)在同一平面内，两条直线有一个交点时，这两条直线相交。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 (3)在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线之间的距离处处相等。(4)点到直线的距离：从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 (2)我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？从一点引出两条射线就组成一个角。角的大小与边的长短无关，只与两边张开的大小有关。角锐角直角钝角平角周角图示大小大于0°小于90°90°大于90°小于180°180°360° (3)关于三角形，你知道些什么？由三条线段首尾相连围成的封闭图形叫做三角形。边边边顶点顶点顶点内角内角内角高三角形具有稳定性。三角形的内角和是180°。意义☟性质☟ 名称锐角三角形直角三角形钝角三角形图形特性三角形的分类：名称不等边三角形等腰三角形图形特性三个角都是锐角有一个角是直角有一个角是钝角三条边都不相等有两条边相等三条边都相等 (4)关于平行四边形，你知道些什么？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等。 长方形是特殊的平行四边形，它的两组对边分别平行且相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 (5)圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？圆心圆上任意一点到圆心的距离都相等。圆是平面上的一种曲线图形。圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 长方形长方形举例说明什么是周长和面积。周长用字母“C”表示面积用字母“S”表示3.（教科书第86页） 写出下面各图形的周长和面积计算公式（用字母表示）。C=_______S=_____abaaaaC=_____S=_____S=_____C=_____S=_____S=_____S=_________hhhbr2(a+b)ab4aa2ah2πrπr2这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？ 长方形的面积是研究其它图形面积的基础。长方形和正方形是用面积单位量出来的。平行四边形转化成长方形。两个完全相同的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。利用割补、转化的方法来推导图形的面积公式。 做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°，再通过平移使它下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边和各个角，你有什么发现？1.随堂练习（教科书第85页做一做） 我发现：两个平行四边形的对应边和对边都相等，对应角和对角都相等。提示：旋转、平移前后图形的形状、大小都不变。平行四边形的对边相等。 过一点可以画几条直线？过两点可以画几条直线？2.（教科书第86页做一做1）答：过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。 有长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？3.（教科书第86页做一做2）3cm4cm5cm6cm3cm、4cm、5cm3cm、4cm、6cm3cm、5cm、6cm4cm、5cm、6cm 一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？为什么？4.（教科书第86页做一做3）答：一个直角三角形的两个锐角的和是90°。因为三角形内角和为180°，180°减去直角90°，就是两个锐角的和90°。 计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）5.（教科书第86页做一做4）304050C=30+40+50=120(m)S=30×40÷2=600(m2) 6610.57.5C=6+6+7.5+10.5=30(m)S=(6+10.5)×6÷2=49.5(m2)535C=3.14×5÷2+5×2+5=22.85(m)S=3.14×(5÷2)2÷2+5×3=24.8125(m2) 培优训练计算下面各图中阴影部分的面积。（单位：cm）1.8S=3.14×(8÷2)2÷2−8×(8÷2)÷2=25.12−16=9.12(cm2) 40201564S=15×(20+40)÷2−3.14×(20÷2)2÷2=450−157=293(cm2)S=3.14×62÷4+3.14×42÷4−6×4=28.26+12.56−24=16.82(cm2) 一个五边形，截去一个角，余下的部分还有几个角？2.答：余下的部分还有4个或5个或6个角。