2023-2024人教版数学六年级下册第3课时等量代换解决实际问题

整理和复习4数学思考第3课时等量代换解决实际问题6 复习导入学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。你知道他们分别参加的是什么兴趣小组吗？淘气笑笑小明足球航模电脑√××××√√淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。 新课探究（教科书第100-101页）△、□、○、☆、◎各代表一个数。3.一个△等于三个□的和。把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。(1)已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。 (1)已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。已知△+□=24，△=□+□+□。可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6。△=□+□+□=18。答：□=6，△=18。 两个等式里都有☆。可以利用等式的性质。(2)已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎。已知○+☆=160，◎+☆=160。根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○=160−☆，◎=160−☆。因为☆代表同一个数，所以○=◎。 什么是平角？平角与直线有什么区别？4.一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，且方向相反时，所构成的角叫平角。平角等于180°，是角的两边成一条直线时所构成的角。 平角与直线的区别：1.平角是个角，它符合角的定义；而直线是条“线”；2.平角可度量，1平角=180度；直线不可度量；3.最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，而直线则没有。 如右图，两条直线相交于点O。O1234(1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？想：平角的两边在一条直线上。答：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。 O1234(2)你能推出∠1=∠3吗？想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。那接下来怎么办呢？把∠1和∠2，∠2和∠3的关系用等式表示出来。 根据第(1)题的结论，可以得到∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到∠1=180°−∠2，∠3=180°−∠2。因为180°−∠2=180°−∠2，所以∠1=∠3。 1.如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。DABC∟1234(1)∠2和∠4拼成的是什么角？答：∠2和∠4拼成的是平角。(2)∠1与∠3的度数之和与∠4相等吗？为什么？答：相等。因为∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠4=180°，则∠1+∠3=180°−∠2，∠4=180°−∠2，则∠1+∠3=∠4。培优训练 2.下面的每个相同的图形均代表同一个数。★+★=□+□+□□+□+□=△+△+△+△★+□+△+△=80★、□、△分别代表哪个数？ ★+★=□+□+□□+□+□=△+△+△+△★+★=△+△+△+△★=△+△★+□+△+△=80△+△+□+△+△=80□+□+□+□=80□=20★=30△=15答：★代表30，□代表20，△代表15。