2023-2024人教版数学六年级下册第3课时鸽巢问题的应用

数学广角——鸽巢问题第3课时鸽巢问题的应用5 情境导入小猫在池塘钓鱼，池塘里有8条红色的鱼和8条黑色的鱼，小猫想钓两条红色的鱼，你知道它最少要钓多少条鱼吗？ 新课探究（教科书第69页例3）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？3 摸出5个球，肯定有2个同色的，因为每种颜色都有4个。只摸2个球能保证是同色的吗？只摸2个球不能保证是同色的，因为有两种颜色。那摸3个球就能保证…… 只摸2个球能保证2个球是同色的吗？①②③只摸2个球不能保证是同色的。 摸5个球能保证2个球是同色的吗？①②③四种情况中有3个球是同色，所以没有必要摸5个球。② 摸3个球能保证2个球是同色的吗？①②③④摸3个球能保证是同色的。 从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，至少要摸出3个球。要保证有一个抽屉至少有2个物体，分放的物体个数至少要比抽屉数多1。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的个数至少要比颜色种数多1。 1.向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有37名学生。随堂练习（教科书第69页做一做）他说得对吗？为什么？ 六年级里至少有两人的生日是同一天。367÷366=1(人)……1(人)1+1=2(人)六年级里至少有2人的生日是同一天说法正确。把一年366天看作366个抽屉。 六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。37÷12=3(人)……1(人)3+1=4(人)六（2）班中至少有4人是同一个月出生的说法正确。一年12个月看作12个抽屉。 2.把红、黄、蓝、白4种颜色的球各10个放到1个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？把红、黄、蓝、白四种颜色看作4个抽屉，如果前4次取到红、黄、蓝、白四种不同颜色的球，那么第5次取的球一定是四种颜色中的一个，所以至少取5个球，就可以保证取到两个颜色相同的球。 你知道吗？抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。抽屉原理有两个经典案例：一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以这个原理称也为“鸽巢原理”。 培优训练某校技能培训中共安排了4个项目：烹饪、插画、摄影、美发，规定每人从中选一个或两个项目参加。至少有多少人参加培训，才能保证至少有2人所选项目相同？如果只选一个项目，有4种选法；如果选两个项目，有6种选法，共有10种选法。故至少有11人参加培训，才能保证至少有2人所选项目相同。 一般的，把不少于（m×n+1）个物品分成n类，则总有某一类中至少会有（m+1）个物品。课堂小结