2023-2024人教版数学六年级下册第3课时解比例

比例1比例的意义和基本性质第3课时解比例4 新课探究（教科书第40页）你知道什么叫解比例吗？根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 想一想，该怎样解决这道题呢？长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭的比是1:10。这个模型总长约为多少米？（教科书第40页例2）2 根据题意，设这个模型总长为xm，然后找出数量关系。模型总长:原塔总长=1:10…………x:57=110:根据比例的基本性质列方程就可以求出x的值。 解：设这座模型的总长约为xm。x:57=1:1010x=57×1x=5.7规范解答答：这座模型的总长约为5.7m。57×1 （教科书第40页例3）提示：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一项。本题是求一个外项的值，可以先将比例写成内项积等于外项积的形式，再通过解方程求出未知项的值。3 （教科书第40页例3）解:2.4x=1.5×6x=()1.562.43.753 思路点拨：用这四个数组成比例，x与这三个数中的任意一个都可以同时为内项或外项，即x和2、x和3.6、x和4.5都可以分别为内项或外项，则剩下的两个数就为外项或内项，再根据比例的基本性质列出方程求解即可。用2,3,6,4,5和x组成比例，x的值是多少？ 用2,3,6,4,5和x组成比例，x的值是多少？情形一：x和2同时为内项（或外项）2x=3.6×4.5x=8.1情形二：x和3.6同时为内项（或外项）3.6x=2×4.5x=2.5情形三：x和4.5同时为内项（或外项）4.5x=2×3.6x=1.6 （2）0.4:x=1.2:2随堂练习（教科书第40页做一做）1.解比例。x=7.51.2x=0.4×212x=2.4×3x=0.6 2.餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升？解：设应加水xmL。100:x=1:150x=150×100x=15000答：设应加水15000mL。 培优训练1.根据下面的条件写出比例，并解比例。（1）5与y的比等于12.5与5的比。5:y=12.5:512.5y=5×5y=2 1.根据下面的条件写出比例，并解比例。 1.根据下面的条件写出比例，并解比例。 2.甲乙两种商品的价格之比为7:4，若它们的价格分别上涨70元，价格之比就变为8:5。甲、乙两种商品的原价各是多少元？解：设甲、乙两种商品的原价分别是7x元、4x元。5(7x+70)=8(4x+70)x=70甲的原价：7×70=490(元)乙的原价：4×70=280(元) 课堂小结解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。