2023-2024人教版数学六年级下册第3课时圆柱的表面积

圆柱与圆锥1圆柱第3课时圆柱的表面积3 情境导入春节到了，爸爸准备给小丽做一个漂亮的。我要做一个底面直径是24cm，高是30cm的圆柱形灯笼，先用细铁丝做出骨架，再在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，你猜猜，我至少要用多少平方厘米的彩纸呢？ 新课探究（教科书第20页例3）3在前面的学习中，我们已经知道圆柱的表面是由哪几部分组成的，那怎么求圆柱的表面积呢？底面底面高底面的周长底面底面的周长高底面观察上图，你能发现什么？圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 圆柱的侧面积你会计算吗？圆柱的底面积呢？计算圆柱的侧面积，实际上就是求上图中长方形的面积。底面的周长高高底面的周长 底面的周长高高底面的周长圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽圆柱的底面周长=高=×圆柱的侧面积= 底面的周长高高底面的周长用字母表示为：S侧=Ch(直接计算)S侧=2πrh(利用半径计算)S侧=πdh(利用直径计算) 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积两个圆的面积2πr2=S表=2πrh+2πr2(利用半径计算) 一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）求至少要用多少面料，就是求帽子的……（教科书第21页例4）4 一顶厨师帽近似圆柱形的表面积帽子的侧面积+帽顶的面积=帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。在取近似值时，个位上的数即使是4或者比4小的数，也要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是10cm。这张商标纸的面积是多少？1.随堂练习（教科书第20页做一做）解：2πr×h=2×3.14×5×10=314(cm2)答：这张商标纸的面积是314cm2。 求下面各圆柱的侧面积。2.（教科书第21页做一做1）(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。1.6×0.7=1.12(m2)答：圆柱的侧面积是1.12m2。(2)底面半径是3.2dm，高5dm。2×3.14×3.2×5=100.48(dm2)答：圆柱的侧面积是100.48dm2。 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸？（得数保留整十数）3.（教科书第21页做一做2）8cm13cm笔筒的侧面积：3.14×8×13=326.56(cm2)一个底面的面积：3.14×(8÷2)2=50.24(cm2)需要用的彩纸：326.56+50.24≈380(cm2)答：大约需要用380cm2彩纸。 培优训练一个圆柱的侧面展开图是一个边长为62.8cm的正方形，这个圆柱的表面积是多少？1.解：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)答：这个圆柱的表面积是4571.84cm2。62.8×62.8=3943.84(cm2)3943.84+2×314=4571.84(cm2) 如图，一个圆柱被截去了长5cm的一段，表面积减少了31.4cm2。原来圆柱的表面积是多少？2.解：31.4÷3.14÷5=2(cm)3.14×2×(10+5)+3.14×(2÷2)2×2=100.48(cm2)答：原来圆柱的表面积是100.48cm2。5cm10cm 课堂小结S侧=ChS表=S侧+2S底计算表面积时根据实际结果情况取近似值。