2023-2024人教版数学六年级下册第4课时圆柱的体积

圆柱与圆锥1圆柱第4课时圆柱的体积3 情境导入假如一根自来水管的内直径为2cm，水在管内的流速是3m/s，打开水管，仅1s就流掉大约1L水。你知道“1L”是怎么得到的吗？学习了“圆柱的体积”之后，相信你就会解答了。 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？V长方体=abhV正方体=a3aaaabh新课探究 回顾圆的面积推导过程： 回顾圆的面积推导过程：r （教科书第24页例5）联想到圆的面积计算公式的推导过程，我把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体5 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？rrhhSS这个长方体的底面积等于圆柱的________，高等于圆柱的________。底面积高 由长方体体积等于底面积乘高可以得到：圆柱的体积=底面积×高V=Sh如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？V=πr2h （教科书第25页例6）下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）8cm10cm6 想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。8cm10cm杯子的底面积：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) 杯子的容积：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(mL)502.4>4988cm10cm牛奶的体积：240×2=480(mL)答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？1.随堂练习（教科书第24页做一做1）75×90=6750(cm3)答：它的体积是6750cm3。 挖一口圆柱形水井，底面以下的井深为10m。底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？2.3.14×(1÷2)2×10=7.85(m3)答：挖出的土有7.85m3。（教科书第24页做一做2） 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这壶水够喝吗？3.（教科书第25页做一做1）3.14×(8÷2)2×15=753.6(cm3)=0.7536(L)答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 一根圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m³的水重1t）4.3.14×52×3.2×1=251.2(t)答：这个蓄水池能蓄水251.2t。（教科书第25页做一做2） 培优训练计算下面圆柱的体积。（单位：cm）1.3.14×52×2=157(cm3)524123.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3) 2.答：这只玻璃杯最多能盛装药水1004.8mL。1004.8mL 下图是一根底面直径是6cm的圆柱形木料斜着截去一段后剩下的部分，求这一部分的体积。3.3.14×(6÷2)2×(10+8)÷2=254.34(cm3)答：这一部分的体积是254.34cm3。10cm8cm6cm 课堂小结V=Sh=πr2h