2023-2024人教版数学六年级下册第5课时利用圆柱的体积求不规则物体的体积

圆柱与圆锥1圆柱第5课时利用圆柱的体积求不规则物体的体积3 复习导入hdSrV=ShV=πr2h 新课探究（教科书第26页例7）一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？ 18cm瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 答：瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18=3.14×16×(7+18)=3.14×16×25=1256(cm3)=1256(mL) 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？随堂练习3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL)答：小明喝了282.6mL水。解：10cm 2.如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。251418(1)图①与图②空置部分的容积相同，由此可知图①的控制部分的容积相当于一个高是（）cm的圆柱形瓶子的容积。7 2.如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。251418(2)由第1题可知，这个瓶子的容积相当于一个高是()+()=()cm的圆柱形瓶子的容积。14721 2.如图，瓶子高25cm，里面装了400mL油，油面高14cm，若将其倒置，则油面高18cm。251418(3)这个瓶子的容积是多少毫升？400÷14×[14+(25−18)]=400÷14×31=600(cm³)=600ml400mL=400cm³ 培优训练一杯装满的奶茶，陈宇喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，空置部分高8cm，已知瓶底的内直径是6cm，陈宇喝了多少毫升？1.8cm6cm3.14×(6÷2)2×8=226.08(cm3)=226.08(mL)答：陈宇喝了226.08mL。解： 一个饮料瓶的下半部分是圆柱体，它的底面积是20cm2，瓶高25cm。在瓶子里注入高度为15cm的水，封好瓶口，将其倒立，则水高23cm。这个瓶子的容积是多少毫升？2.25152320×15+20×(25−23)=340(cm3)=340(mL)答：这个瓶子的容积是340mL。解： 课堂小结根据体积不变的特性，明确瓶子正放和倒放时空余无水部分的容积是相等的，这样就把不规则的图形转化成规则的图形了，体现了转化的思想方法。