2023-2024人教版数学六年级下册第5课时式与方程

整理和复习1数与代数第5课时式与方程6 情境导入我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。 新课探究你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1.（教科书第80页）数量数量关系计算公式运算定律其他一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。s=vtV=Sha+b=b+aABBABBABB……数量数量关系计算公式运算定律其他一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。s=vtV=Sha+b=b+aABBABBABB…… 一、用字母表示数量。用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。如：一班成绩优秀的有x人，良好的有y人，及格的有z人。一班喜欢音乐的有m人，喜欢舞蹈的有n人。…… 数量数量关系计算公式运算定律其他一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。s=vtV=Sha+b=b+aABBABBABB……你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1. 二、用字母表示数量关系。总价=单价×数量c=an工作量=效率×时间c=at三、用字母表示计算公式。圆环的面积=大圆的面积−小圆的面积S圆环=S大圆−S小圆长方形的面积=长×宽S=ab 数量数量关系计算公式运算定律其他一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。s=vtV=Sha+b=b+aABBABBABB……你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1. 四、用字母表示运算定律。名称用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=ac+bc 数量数量关系计算公式运算定律其他一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。s=vtV=Sha+b=b+aABBABBABB……你会用字母表示什么？请在下表中写出来。1. 五、用字母表示计算方法。用字母表示除法、分数或比时，表示除数、分母以及比的后项的字母不能是0。用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。 想一想，在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？2.字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或省略不写。但要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。如：a·b3x 方程与等式有什么区别和联系？3.为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。表示相等关系的式子叫作等式。（1）方程必须是等式，等式不一定是方程。（2）方程必须含有未知数，等式可以不含有未知数。等式方程 你能举例说明等式的性质吗？4.（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。如：（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。如：3×4=2×63×4+4=2×6+43×4=2×63×4×4=2×6×43×4÷4=2×6÷4 用方程解决实际问题，有什么特点？（1）弄清题意，找出未知数，并用字母x表示(也可以间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数)。（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，并列出方程。（3）解方程，求出未知数的值。（4）检验方程的解是否符合题意，并写出答语。 随堂练习（教科书第80页做一做）1.连线。比a多3的数比a少3的数3个a相加的和3个a相乘的积a的3倍a33aa+3a−3 解：设小云踢了x下。x=84答：小云踢了84下。2.小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）x=63 培优训练一个学生在爬山中，上山、下山共用了4小时。如果她上山用了2.4小时，原路返回时下山的速度是15千米/时，求她上山的速度。1.解：设她上山的速度为xkm/h。2.4x=(4−2.4)×152.4x=24x=10答：她上山的速度是10km/h。 2.甲、乙两车都从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米。乙车先行驶2小时后，甲车才开始出发，多少小时后甲车追上乙车？解：设x小时后甲车追上乙车。(80−60)x=2×6020x=120x=6答：6小时后甲车追上乙车。 3.用一根绳子测井深，将绳4折，井外还余8尺；将绳6折，正好等于井深，绳长几尺？井深几尺？解：设井深x尺，则绳长6x尺。6x=4x+82x=8x=4答：绳长24尺，井深4尺。6x=24