2023-2024人教版数学六年级下册第6课时比和比例

整理和复习1数与代数第6课时比和比例6 情境导入15cm10cm这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少？在上册教材中我们学习了比的知识，回顾课本上的例题，大家还记得比的相关知识吗？ 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？比比例意义各部分名称基本性质新课探究先在下表写出比和比例的一些知识，再举例说明。1.（教科书第83页）表示两个数相除表示两个比相等的式子9:6=1.5前项比号后项比值9:6=3:2内项外项比的前项和后项同时或除以相同的数(0除外)，比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积化简比的依据解比例的依据 比和分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。2.联系例子各部分名称分数分子分数线分母分数值除法比被除数除号除数商前项比号后项比值5:85÷8=0.625分数是一种数。除法是数与数之间的运算。比是一种关系。 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？3.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值不变。被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。比的前项相当于除法里的被除数，分数里的分子。比的后项相当于除法里的除数，分数里的分母。比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这种量就叫做如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这种量就叫做怎么判断两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系？请举生活中的实例加以说明。4.正比例关系。反比例关系。工作效率一定，工作时间与工作总量成正比例。速度一定，时间与路程成正比例。路程一定，时间和速度成反比例。总价一定，单价和数量成反比例。 1.判断下列各题中的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例？☟修一条路，每天修路的米数和所需要的天数。（）☟三角形的高一定，对应的底边长和面积。（）☟圆的半径一定，圆的周长和圆周率。（）☟圆的半径和面积。（）反比例正比例××培优训练 2.在比例尺是1:3000000的地图上，甲、乙两地相距4.5cm。一辆车从甲地开往乙地，每小时行45km，几小时可以到达？4.5×3000000=13500000(cm)=135km135÷45=3(小时)答：3小时可以到达。 用边长为0.3dm的方砖铺一条小路，需要2400块，如果改用边长为0.4dm的方砖，需要多少块？3.解：设需要x块。0.4×0.4x=0.3×0.3×24000.16x=216x=1350答：需要1350块。0.3dm0.4dm 4.一个长方形麦地，周长240m，长与宽的比是3:2，这块麦地的面积是多少平方米？合多少公顷？240÷2÷(2+3)=24(m)(24×3)×(24×2)=3456(m2)=0.3456公顷答：这块麦地的面积是3456平方米，合0.3456公顷。 5.甲、乙、丙三个村合修一条路，三个村所修长度的比为8:7:5，现在三个村要按所修长度之比派谴劳动力。丙村由于特殊原因，没有派遣劳动力，但需付给甲、乙两村15000元，甲村派出50人，乙村派出30人。甲、乙两村各应分得多少钱？每份的人数：(50+30)÷(8+7+5)=4(人)甲村多派的人数：50−8×4=18(人)乙村多派的人数：30−7×4=2(人)答：甲村应分得135000元，乙村应分得1500元。