2023-2024人教版数学六年级下册练习八（比例的意义和基本性质）

比例1比例的意义和基本性质练习八4 复习回顾2.4:1.6=60:40像这样表示两个比相等的式子叫做比例。1比例的意义 2比例的基本性质组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40外项内项项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。或2.4:1.6=60:40外项内项外项内项2比例的基本性质 3解比例解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项的过程叫做解比例。 强化巩固（教科书第41～42页练习八）1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。年龄/岁1214身高/m1.41.6箱子数量/个28质量/kg30120时间/时23路程/km3040衣服数量/件510总价/元100200年龄/岁1214身高/m1.41.6箱子数量/个28质量/kg30120年龄/岁1214身高/m1.41.6衣服数量/件28总价/元30120不能能，2:30=8:120不能能，5:100=10:200 2.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4，5，12和15（2）2，3，4和5（3）1.6，6.4，2和5不能组成比例4:5=12:15不能组成比例（答案不唯一）（答案不唯一） 3.写出比值是5的两个比，并组成比例。（答案不唯一）例：5:110:25:1=10:2 4.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。因为3.75×0.8=3，0.5×6=3，所以产量与面积之比可以组成比例。3.75:0.5=6:0.8或6:0.8=3.75:0.53.75:0.5=6:0.8，3.75和0.8是外项，0.5和6是内项。6:0.8=3.75:0.5，6和0.5是外项，0.8和3.75是内项。 5.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（2）1.4:2和28:40（1）6:9和9:12不能组成比例6×12=729×9=816×12≠9×9能组成比例1.4×40=562×28=561.4×40=2×281.4:2和28:40 （4）7.5:1.3和5.7:3.1不能组成比例7.5×3.1=23.251.3×5.7=7.411.4×40≠1.3×5.7能组成比例 小红说的对吗？6. 7.已知24×3=8×9，你能写出比例吗？你能写几个？24:8=9:324:9=8:33:8=9:243:9=8:248:24=3:99:24=3:88:3=24:99:3=24:8能写8个 8.解比例。（2）0.8:4=x:84x=0.8×8x=1.6 8.解比例。x=32x=8×9x=36 9.相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？解：设化成水后的体积是xdm3。答：化成水后的体积是45dm3。x:50=9:1010x=50×9x=45 10.按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）5和8的比等于40与x的比。5:8=40:xx=64 （3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。x:2=5:2.52.5x=2×5x=4 11.汽车厂按1:20的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？解：设轿车的实际长度是xcm。答：轿车的实际长度是486cm。24.3:x=1:20x=20×24.3x=486 （2）公共汽车长11.76m，公共汽车模型车的长度是多少？解：设模型车的长度是xcm。答：公共汽车模型车的长度是0.588m。x:11.76=1:2020x=11.76×1x=0.588 12.一个秦代高级军吏模型的高度与实际高度的比是1:10。模型高度是19.6cm的，这个高级军吏的实际高度是多少？解：设这个高级军吏的实际高度是xcm。答：这个高级军吏的实际高度是196cm。19.6:x=1:10x=19.6×10x=196 13.某小区1号楼的实际高度为35m，与模型高度的比是50:1。模型的高度是多少厘米？解：设模型的高度是xcm。50:1=3500:xx=70答：模型的高度是70cm。 14.把下面的等式改写成比例。（1）3×40=8×15（2）2.5×0.4=0.5×23:8=15:402.5:0.5=2:0.43:15=8:4040:8=15:340:15=8:38:3=40:1515:3=40:88:40=3:1515:40=3:82.5:2=0.5:0.40.4:0.5=2:2.50.4:2=0.5:2.50.5:2.5=0.4:20.5:0.4=2.5:22:2.5=0.4:0.52:0.4=2.5:0.5 15.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？4:3解：设篮球的单价是x元。40:x=4:3x=30答：篮球的单价是30元。 （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？（答案不唯一）例：篮球的单价是36元，足球的单价是多少元？解：设足球的单价是y元。y:36=8:6y=48答：足球的单价是48元。 判定两个比能否组成比例，一是要观察两个比的比值是否相等，二是在比例里两个外项的积是否等于两个内项的积。课堂小结