2023-2024人教版数学六年级下册练习十三（数学广角——鸽巢问题）

数学广角——鸽巢问题练习十三5 复习回顾抽屉原理1：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。 抽屉原理2：把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。 把不少于（n+1）个物品分成n类，则总有某一类中至少有2个物品。一般的，把不少于（m×n+1）个物品分成n类，则总有某一类中至少会有（m+1）个物品。 强化巩固（教科书第70页练习十三）1.张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？把41环分成5个抽屉（代表5镖）41÷5=8(环)……1(环)8+1=9(环)所以一定有一个抽屉至少有9环。5镖41环 2.给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？把两种颜色看作两个抽屉，把正方体6个面看作要分放的物体。6÷2=3(个)至少有3个面涂上相同的颜色。 3.把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根相同的筷子？如果要保证有2双不同的筷子呢？（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。） 一共有3种颜色，每次最少拿出4根才能保证有2根同色的筷子。4÷3=1(根)……1(根)要保证有2双筷子，每次最少拿出6根。因为如果拿出5根筷子可能出现一种颜色三根，另两种颜色各一根的情况，故还需多拿出一根筷子，即最少拿出6根。 4.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。3个自然数中，必有两个奇数或两个偶数，所以其中一定有2个数的和是偶数。偶+偶=偶奇+奇=偶 5.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？ 红红红红蓝蓝红红蓝红蓝红蓝蓝蓝蓝蓝红蓝红红蓝红蓝9÷8=1……11+1=2无论怎么涂至少有两列的涂法相同。 红红蓝蓝蓝红红蓝9÷4=2……12+1=3如果给每个格子涂两行，无论怎么涂至少有3列的涂法相同。 把ɑ个物体放进n（n<ɑ）个抽屉，如果ɑ÷n=b……c（c≠0）。那么一定有一个抽屉中至少放进（b+1）个物体。如果有n个抽屉，要保证在其中一个抽屉里取到k件相同物品，那么至少要取出[(k−1)×n+1]个物品。课堂小结