2023-2024人教版数学六年级下册练习十一（比例的应用）

比例3比例的应用练习十一4 复习回顾要把一个图形按一定的比放大（缩小），只要把图形的各边按一定的比放大（缩小）即可。图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状不变。 用比例解决问题的步骤（1）弄清题中的各种量，找出相关联的两种量；（2）分析、判断这两种相关联的量所对应的两个数的比值或积是否一定，写出判断语；（3）设未知数，列比例式或等积式（反比例），并解答；（4）检查、验算，然后写出答案。 强化巩固（教科书第61～62页练习十一）1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？××√ABCD 2.自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B缩小后得到三角形C。按3:1放大按1:2缩小ABC （1）哪些三角形可以由A放大后得到？ABC三角形B和三角形C可以由三角形A放大后得到。 （2）哪些三角形可以由B缩小后得到？ABC三角形A和三角形C可以由三角形B缩小后得到。 （3）*观察三角形A和B，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？ABC把三角形A放大得到三角形B后，面积也放大了；面积与边长不是按相同的比变化，面积之比等于边长之比的平方。 3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高xm。答：这棵树高2.5m。x=2.5 4.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多少时间？解：设运行15周大约要用x小时。x=22.5答：运行15周大约要用22.5小时。= 5.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x=6×12x=9答：9天可以完成任务。 6.甲、乙两地之间的高速铁路长大约长1600km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到达乙地吗？解：设从甲地到乙地需要x小时。答：6小时能从甲地到乙地。 7.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？解：设驶完400km需要x小时。答：驶完400km需要6小时。x=6= 8.小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？解：设平均每天要读x页。6x=30×8x=40答：平均每天要读40页。 9.用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。解：设每小时应收割x公顷。30x=0.3×40x=0.4答：每小时应收割0.4公顷。（1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？0.3×40×8=96(吨)答：这块地共产小麦96吨。 例：小明家又买了一台相同的收割机，两台收割机同时工作，多长时间能够完成任务？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？（答案不唯一）解：设y小时能够完成任务。2×0.3y=0.3×40y=20答：20小时能够完成任务。 10.一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行驶72km，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行驶90km。多长时间能够返回原地？解：设x小时能够返回原地。90x=72×10x=8答：8小时能够返回原地。 11.小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天40元的标准给她一笔生活费。（1）如果姐姐每天花30元，一个月的生活费够花多少天？解：设一个月的生活费够花x天。30x=40×30x=40答：一个月的生活费够花40天。 （2）如果一个月的生活费姐姐花了32天，平均每天花多少钱？答：平均每天花37.5元。40×30÷32=37.5(元) 12.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？解：设需要x块。0.5×0.5×x=0.6×0.6×100x=144答：需要144块。 图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状不变。用正比例关系列方程解题时，通常等号的两边写成分数比的形式。（若同一题中有两个未知量通常要用不同的字母表示。）课堂小结