2023-2024人教版数学五年级下册《统计与数学广角》

统计与数学广角折线统计图折线统计图数学广角找次品的最优方法复式折线统计图 折线统计图的意义：折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。【折线统计图】统计与数学广角折线统计图的特点:不仅可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化情况。 说一说折线统计图适合表示数据的情况。（教科书第117页4）折线统计图适合表示数据的增减变化情况。 【复式折线统计图】统计与数学广角复式折线统计图的特点：能表示两组相关数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能比较两组相关数据的变化趋势。复式折线统计图的制作：根据两组相关数据数量的多少和图纸大小，画出两条相互垂直的射线；在水平射线上确定好各点的间距，分配各点的位置；根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示的数量；用不同的图例表示两组不同的数据；按照数据大小描出各点，依次连接，写上标题，注明单位、日期。 复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同？单式折线统计图只能看出一组数据变化的整体趋势，而复式折线统计图可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。 说一说绘制复式折线统计图时应注意什么？（教科书第117页4）两条折线可以用不同颜色或不同形式区分开来，还要用图例说明两种颜色折线分别代表什么。 广角找次品的最优方法找次品的最优方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。有11盒巧克力，其中的10盒质量相同，另有一盒比其他几盒重了一些，如果用天平称，至少称几次可以保证找出这盒较重的巧克力？把11盒巧克力分成3份，每份分别有4盒、4盒、3盒。11（4,4,3）两边各放4个平衡，再称剩下的3个找出次品不平衡，再称重的那边4个找出次品需要称次。3 （教科书第117页4） （1）观察这两个直线统计图所呈现的数据，说一说折线统计图适合呈现数据的什么情况。折线统计图适合呈现数据的增减变化情况。 （2）2012—2021年我国快递业务数量是怎样变化的？2012—2021年我国快递业务数量呈现快速上升趋势。 （3）如果你是商场经理，你能从上面的复式折线统计图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？A品牌电视机销售总体上呈下降趋势，B品牌电视机销售量总体呈上升趋势。这些信息可以帮助我决定两种品牌电视机的进货量。 王伯伯家有两块面积相等的田地，分别种西红柿和黄瓜，下面是2009—2014年王伯伯家西红柿和黄瓜收入的情况统计表。（1）根据给出的数据，制成折线统计图。 （2）王伯伯打算把其中的一块地改种其他品种，你认为是哪块地？为什么？种黄瓜的地。因为黄瓜的收入总体呈下降趋势，西红柿的收入呈上升趋势，并且西红柿的收入已经高于黄瓜的收入。（3）你还能从图中得到什么信息？答案不唯一。如：种西红柿收入最高的一年是2014年，种黄瓜收入最高的一年是2010年。 有5个零件，其中有4个质量相同，另有1个是不合格产品，质量不同。至少称几次能保证找出这个次品？用A、B、C、D、E表示5个物件。先把A、B和C、D放在天平两端，如果天平平衡，则E使次品。如果天平不平衡，就将A、B放在天平两端。如果天平平衡，就将C、E放在天平两端，如果天平平衡，D就是次品；如果天平不平衡，C就是次品。如果放A、B的天平不平衡，就将A、E放在天平两端，如果天平平衡，B就是次品；如果天平不平衡，A就是次品。所以在至少称3次。 已知一堆物品有一个次品（比正品轻）。如果至少称3次，就能保证找出这个次品，那么这堆物品最少有多少个？最多有多少个？最少:3×3+1=10（个）最多:3×3×3=27（个）答:这堆物品最少有10个，最多有27个。