2023-2024人教版数学五年级下册《运用优化策略解决问题》

有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。至少称几次能保证找出这袋重些的盐？12平衡，再各放1个。不平衡，重的是重些的盐。把这10袋盐分成了10份，每份的个数都是1。至少称5次保证找出这袋盐，这是最优方法吗？ 二新课探究（教科书第112页例2）8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？指保证能找出次品的最少次数。你们打算怎样表示找次品的过程？2 动手小实验12345678实验一：把8个零件分成8份，每份的个数都是1。天平平衡天平平衡天平平衡天平不平衡重轻次品通过实验可知，每次拿2个称，如果平衡，再称下一组；如果不平衡，则从中找出次品。特殊情况下1次就能找出次品，称4次保证能找出次品。 12345678实验二：把8个零件分成4份，每份的个数都是2。天平平衡天平不平衡天平不平衡轻重次品重轻有次品通过实验可知，天平两边各放2个，如果天平平衡，4个都是正品，再拿4个，天平两边各放2个，如果不平衡，把重的一边的2个分别放在天平两边，再称1次。特殊情况下称2次就能找出次品，称3次保证能找出次品。 12345678实验三：把8个零件分成3份，每份分别是3,3,2。天平平衡天平不平衡重轻次品通过实验可知，天平两边各放3个，如果天平平衡，再把剩下的2个分别放在天平两边，重的那边就是次品。如果第一次称时天平不平衡，次品就在中的3个中，拿出两个称一次就可以找出次品。无论哪种情况，称2次保证能找出次品。 12345678实验四：把8个零件分成2份，每份的个数都是4。天平不平衡天平不平衡轻重次品有次品通过实验可知，先在天平两边各放4个，将重的一边的4个平分成2份后，在天平两边各放2个，再把重的一边的2个平分成两份，并放在天平两边。这样称3次保证能找出次品。天平不平衡有次品将4次实验的数据整理成表格如下。 每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数18份（1,1,1,1,1,1,1,1）424份（2,2,2,2）333份（3,3,2）242份（4,4）3根据实验的观察以及整理的表格可以得出，将零件分成3份，称的次数最少。 如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？那10个、11个零件呢？你能发现什么？把9个零件分成3份，每份个数都是3。9（3,3,3）两边各放3个平衡，再称剩下的3个找出次品不平衡，再称重的那边3个找出次品需要称次。2 把10个零件分成3份，每份个数都是（3,3,4）。10（3,3,4）两边各放3个平衡:不平衡：4（1,1,2）称3次3（1,1,1）称2次把11个零件分成3份，每份个数都是（4,4,3）。11（4,4,3）两边各放4个平衡:不平衡：3（1,1,1）称2次4（1,1,2）称3次我发现：尽可能将零件平均分成3份，如果不能平均分成3份，则使多的一份与少的一份个数相差1，这样找出次品需要称的次数最少。 填空题。有4颗珍珠，其中有1颗较轻，是假珍珠，其他3颗质量相同用天平至少称（）次就能保证找出这颗假珍珠。2.有13瓶药，其中有1瓶少了几片，其余12瓶质量相同，用天平至少称（）次能保证找出比较轻的这瓶药。23三培优训练 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？把28瓶水平均分成3份，每份个数是（9,9,10）。28（9,9,10）两边各放9个平衡:不平衡：10（3,3,4）称4次9（3,3,3）称3次至少需要称次。4 有9个外形完全相同的羽毛球，其中8个是正品，1个是次品，且次品稍轻一些。如果用天平称，至少称几次就一定能找出这个次品？会不会出现一次就把次品找出来的情况？至少称2次。如果天平每边放4个羽毛球，天平平衡，则剩下的那个为次品，即会出现一次就把次品找出来的情况。 有10袋零件，每袋都有十几个，其中1袋中的全部零件都是次品。已知每个次品零件都重9g，比合格品零件轻1g，你能只称一次就找出这袋次品零件吗？将10袋零件分别编号为①、②、③、…、⑨、⑩，从袋中取出1个零件，从②袋中取出2个零件，……，从⑩袋中取出10个零件，则总质量比550g轻几克，第几袋就是次品。 把待测物品分成3份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。四课堂小结