2023-2024人教版数学五年级下册《长方体、正方体体积公式的推导》

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填空题。一个文具盒的体积约是320（）一个药箱的体积约是25（）一台冰箱的体积约是1.2（）cm³dm³m³ 二新课探究（教科书第29页）怎样计算长方体的体积呢？求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以动手小实验用体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。我用12个小正方体来做实验。12个小正方体的长1个小正方体的宽1个小正方体的高长方体的体积为12cm³。 6个小正方体的长2个小正方体的宽1个小正方体的高长方体的体积为12cm³。4个小正方体的长3个小正方体的宽1个小正方体的高长方体的体积为12cm³。3个小正方体的长2个小正方体的宽2个小正方体的高长方体的体积为12cm³。我发现小正方体摆的长方体的形状不一样，但是长方体的体积都一样。根据小实验，将数据做成了如下的表格：长宽高小正方体数量长方体的体积12cm1cm1cm12个12cm³6cm2cm1cm12个12cm³4cm3cm1cm12个12cm³3cm2cm2cm12个12cm³ 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。12cm1cm1cm6cm2cm1cm4cm3cm1cm3cm2cm2cm12×1×1=12（cm³）6×2×1=12（cm³）4×3×1=12（cm³）12cm³12cm³12cm³3×2×2=12（cm³）12cm³长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：长方体的体积=长×宽×高V=abh根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。正方体是长、宽、高都相等的长方体。如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·aV=a3a·a·a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。判断题：棱长是6m的正方体的表面积和体积相等。正方体的表面积=棱长×棱长×66×6×6=216（m²）正方体的体积=棱长×棱长×棱长6×6×6=216（m³）×表面积和体积是两个不同的概念，单位不一样，不能比较大小。三培优训练一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍。1cm1cm1cm假设棱长为1cm，将棱长扩大3倍为：1×3=3（cm）正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体原来的体积为：1×1×1=1（cm³）正方体扩大后的体积为：3×3×3=27（cm³）27÷1=27√ 长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3四课堂小结

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所属：小学 - 数学

发布时间：2024-05-08 15:40:01 页数：12

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文章作者：xmxhq

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