2023-2024人教版数学五年级下册《长方体和正方体》

长方体和正方体长方体与正方体的认识表面积的意义长方体和正方体的表面积体积的意义与单位体积的计算方法长方体和正方体的体积表面积的计算方法 长方体与正方体的认识长方体和正方体不同点相同点面棱长方体正方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。6个面都是完全相同的正方形。相对的棱长度相等，12条棱可以分成3组，每组的4条棱长度相等。12条棱的长度都相等。都有6个面，12条棱，8个顶点。 长方体与正方体的表面积长方体和正方体由6个长方形组成由6个正方形组成长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体与正方体的表面积长方体和正方体长方体与正方体表面积的计算方法：长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积：棱长×棱长×6计算下面图形的表面积。（单位:cm）(15×8+8×6+15×6)×2=(120+48+90)×2=258×2=516（cm²）7×7×6=49×6=294（cm²） 体积体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。在括号里填上适当的单位名称。体积约1（）体积约48（）体积约120（）体积约2500（）体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）dm³cm³cm³dm³ 单位名称相邻两个单位间的进率长度米，分米，厘米面积平方米，平方分米，平方厘米体积立方米，立方分米，立方厘米101001000体积体积和体积单位在○里填上“>”“<”或“=”。2.5m³2500cm³10cm³1000dm³0.5dm³500cm³2500000cm³>0.01dm³<500cm³= 体积的计算方法长方体和正方体长方体与正方体体积的计算方法：长方体的体积：长×宽×高正方体的体积：棱长×棱长×棱长计算下面图形的体积。（单位:cm）15×8×6=120×6=720（cm³）7×7×7=49×7=343（cm³）V=abhV=a³正方体或长方体的体积：底面积×高V=Sh 容积容积和体积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做容器的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1L=1000mL1L=1dm³1mL=1cm³在（）里填上合适的数。2.4L=()mL4680mL=()L=()dm³24004.684.68 容积的计算方法长方体和正方体长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。不规则物体容积的计算方法，一是将不规则物体转化成规则物体；二是用排水测量法测量物体体积。有些物体放入水中，会浮在水面或溶解、融化，则这类物品不能用排水测量法测量物体的体积，如乒乓球、冰块的体积等。 填表。图形名称长宽高表面积体积长方体20cm10cm8cm4m2.5m30m³正方体棱长为5dm880cm²1600cm³59m²150dm²125dm³3m 一个长方体游泳池，长30m，宽10m，深1.6m，池的四壁和底边都铺砌瓷砖。如果每平方米用瓷砖25块，共需要瓷砖多少块？30×10+30×1.6×2+10×1.6×2=428（m²）25×428=10700（块）答：共需要瓷砖10700块。 一个体积为160cm³的长方体中相邻两个面的面积分别为20cm²和32cm²，求它的表面积。160÷20=8（cm）160÷32=5（cm）(8×5+20+32)×2=184（cm²）答：它的表面积是184平方厘米。 在一个长5m、宽2m的水池中，放入一块棱长为10dm的正方体石块，这时水深为20dm。如果把这个石块从水池中拿出来，水池中的水深变为多少？10dm=1m20dm=2m(5×2×2−1×1×1)÷(5×2)=1.9（m）答：水池中的水深变为1.9米。