2023-2024人教版四年级数学下册第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律

第1课时四则运算的意义及其关系、运算定律10总复习 整体回顾一四则运算加减法的意义和各部分间的关系乘除法的意义和各部分间的关系有关0的运算有括号的混合运算的顺序解决生活中怎样租车、租船最省钱的问题 运算定律加法结合律减法的运算性质乘法交换律乘法结合律乘法分配律加法交换律除法的运算性质 知识梳理二加减法的意义和各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。减法是加法的逆运算。368+175=543543−175=368加数加数=和−另一个加数加数和被减数减数差被减数=减数+差 求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。除法是乘法的逆运算。125×16=20002000÷16=125因数一个因数=积÷另一个因数因数积被除数除数商被除数=除数×商乘除法的意义和各部分间的关系 （1）一个数加上（或减去）0，还得原数。（2）被减数等于减数，差是0。（3）一个数和0相乘，仍得0。（4）0除以一个非0的数，还得0。有关0的运算 有括号的混合运算的顺序一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。解决生活中租车、租船最省钱的问题基本方法是先假设，再调整。 ☆运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法的运算性质：a−b−c=a−(b+c)加法减法乘法除法 综合应用三（教科书第104页第1题）1.①316+59=375②375÷3=125③125×16=2000（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。减法是加法的逆运算。加法算式：59+316=375减法算式：375−59=316或375−316=59 （2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。除法是乘法的逆运算。乘法算式：125×3=375除法算式：375÷125=3（3）你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。(316+59)÷3=125(316+59)÷3×16=2000 （4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算律。316+59=316+(50+9)=(316+50)+9=366+9=375小明小明用了加法结合律125×16=125×(8×2)=(125×8)×2=1000×2=2000小红小红用了乘法结合律 2.在里填上合适的数。（1）3.6+8.59+6.4=3.6++8.59（2）(25.8+7.5)+2.5=+(+)（3）42×4×25=×(×)（4）(125+70)×8=8×+8×（5）(b+20)×3=×+×6.425.87.52.542425125703b320（教科书第106页第2题） 3.在里填上适当的数，然后列出综合算式。160880+20××÷+2306231550104020800(160+880)×20=20800142604601010550+230×62÷31=1010（教科书第106页第3题）