2023-2024人教版四年级数学下册第4课时乘法交换律和结合律

3第4课时乘法交换律和结合律运算律 情境导入一一共有多少棵树苗？5×4=20(棵)4×5=20(棵)想一想列什么算式计算？ 新课探究二（教科书第24页例5）同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。从题中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？ ②③①一共有25个小组。每组一共6人。6人负责5棵树每棵树要浇2桶水同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。分析 提问同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。①负责挖坑、种树的一共有多少人？②负责抬水种树，一共有多少人？③他们一共种多少棵树？ 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。负责挖坑、种树的一共有多少人？求4个25或者25个4列乘法算式计算方法一25×4=100(人)4×25=100(人)方法二答：负责挖坑、种树的一共有100人。5 比较这两组算式①25×4=100(人)②4×25=100(人)得数一样25×4=4×25×=××=×125512252225你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？把两个因数交换位置，积不变。 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。用字母表示：a×b=b×a25×4=4×2512×5=5×2525×2=2×25 一共要浇多少桶水？①一共25个小组②每组种5棵树③每棵树浇2桶水6同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。已知 (25×5)×2=125×2=250(桶)先求25个小组，一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。方法一答：一共要浇250桶水。 25×(5×2)=25×10=250(桶)答：一共要浇250桶水。方法二先求每组同学种树要浇多少桶水，再求25个小组种树一共要浇多少桶水。 ①(25×5)×2=250(桶)②25×(5×2)=250(桶)得数一样(25×5)×2=25×(5×2)(×)×=×(×)(×)=(×)×222541325你能再写出几个这样的等式吗？156156413比较这两组算式 (25×5)×2=25×(5×2)(2×15)×6=2×(15×6)25×(4×13)=(25×4)×13☆三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)比较这三个算式，你发现了什么？ 25×4=4×25(25×5)×2=25×(5×2)40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)加法交换律乘法交换律乘法结合律加法结合律仔细观察上面这些运算定律，你发现了什么？加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变；加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。 108×75=×随堂练习三（教科书第25页做一做）根据乘法运算律填空。30×6×7=30×(6×)125×(8×40)=(×)×12×32=32×12757125840108 培优训练四一、下面的算式分别运用了乘法的什么运算定律？写在后面的括号里。1.75×m=m×752.m×(n×6)=(m×n)×63.19×4×25=19×(4×25)4.125×25×4×8=(125×8)×(25×4)()()()()乘法交换律乘法结合律乘法结合律乘法交换律和结合律 二、先计算，再用乘法交换律进行验算。232×35370×4323235×11606961181201135232×70105181201701137043×11101480215910243370×30101292159101验算验算=8120=15910 课堂小结五这节课你们都学会了哪些知识？两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a◎乘法交换律 三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)◎乘法结合律 加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变；加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，结果也不变。