2023-2024人教版四年级数学下册第6课时解决问题策略多样化

第6课时解决问题策略多样化运算律3 25+30=+124×5=×120×(2×30)=(×)×75+(25+3)=(75+)+265×(105−5)=(×)−(×)复习导入一根据运算定律填上合适的数。302525351241202302651052655 (a×b)×c=a×(b×c)加法交换律(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+aa×b=b×a(a+b)×c=a×c+b×c(a−b)×c=a×c−b×c加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。新课探究二（教科书第29页例8）8（1）王老师一共买了多少个羽毛球？每筒12个羽毛球王老师一共买多少个羽毛球，就是求25个12是多少。 ◎方法一列式为：12×25=3×4×25=3×(4×25)（1）王老师一共买了多少个羽毛球？=300(个)3×412×25=3×100=300(个)乘法结合律将第一个因数12拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。答：王老师一共买了300个羽毛球。 ◎方法二列式为：12×25=(10+2)×25=10×25+2×25答：王老师一共买了300个羽毛球。=300(个)10+212×25=250+50=300(个)乘法分配律将第一个因数12拆分成两个因数的和，然后用乘法分配律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。 （2）每支羽毛球拍多少钱？5副羽毛球拍共330元，每副球拍是2支。列式为：330÷5÷2=66÷2=33(元)①②330÷5÷2答：每支羽毛球拍33元。方法一按照从左往右的顺序计算。 =330÷(5×2)=33(元)330÷5÷2=330÷10答：每支羽毛球拍33元。连除两个数，可以改为除以两个数的积。方法二先算出后两个除数的积，再用330除以它们的积。 哪组计算更加简便？☆算式②运用除法的性质，更加简便。①=66÷2=33330÷5÷2②=330÷(5×2)=33330÷5÷2=330÷10从左往右除以两个数的积◎一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的积是整十、整百或整千的数，可以改为除以这两个数的积，这样计算比较简便。字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)比较这两组算式 随堂练习三（教科书第29页做一做）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。25×(4+8)35×5×202000÷125÷8=35×(5×20)=3500=35×100=25×4+25×8=300=100+200=2000÷(125×8)=2=2000÷1000 (11×25)×4=11×(25×4)=11×100=1100培优训练四一、下面哪些算式是正确的？（正确的打“√”，错误的打“×”）1.(11×25)×4=11×4+25×4=44+100=144改正：()× 2.800÷20÷4=800÷(20÷4)=800÷5=160800÷20÷4=800÷(20×4)=800÷80=10改正：()× 二、一篇文稿有4200个字。我用35分钟打完，平均每分钟打了多少个字？4200÷35=4200÷7÷5=120(个)=600÷5答：平均每分钟打了120个字。 课堂小结五这节课你们都学会了哪些知识？计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数拆分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数拆分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。◎同一道乘法算式的不同简算方法 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)☆b、c,皆不为0。◎连除的简便计算 （2）两数相乘，若其中一个因数是25(或125)，而另一个因数正好是4(或8)的几倍，可将另一个因数拆分成4(或8)与其他数的乘积的形式，再利用乘法运算定律进行简算；也可将另一个因数拆分成几十加几的形式，再利用乘法运算定律进行简算。 （2）一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的积是整十、整百或整千的数，可以改写成除以这两个除数的积，这样可使计算简便。（3）计算两商之和(或差)时，如果除数相同，可以先把两个被除数相加(或相减)，再除以这个相同的除数，这样可使计算简便。