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七年级数学上册 第3章 图形的初步认识 单元测试卷(华师版 2024年秋)
七年级数学上册 第3章 图形的初步认识 单元测试卷(华师版 2024年秋)
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七年级数学上册第3章 图形的初步认识单元测试卷(华师版2024年秋)一、选择题(每题3分,共24分)题序12345678答案1.下列实物中,能抽象出圆锥的是( )2.高速公路是指专供汽车高速行驶的公路.高速公路在建设过程中,通常要从大山中开挖隧道穿过(如图),把道路取直以缩短路程.其中的数学原理是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.平面内经过一点有无数条直线D.以上说法都不对(第2题) (第3题)3.轩轩同学带领自己的学习小组成员预习了“点和线”这一节的内容后,对如图展开了讨论,下列说法不正确的是( )A.直线MN与直线NM是同一条直线B.射线PM与射线MN是同一条射线C.射线PM与射线PN是同一条射线D.线段MN与线段NM是同一条线段4.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体,该模型从正面看到的形状是( )9 (第4题) (第5题) (第6题)5.如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA成90°角,则射线OB的方位是( )A.北偏西30°B.南偏东30°C.东偏南60°D.南偏东60°6.小明用如图所示的纸折成一个正方体盒子,里面装入礼物,与其他三个大小一样的正方体空盒子混在一起,根据观察,礼物所在的盒子可能是( )7.如图,一支笔正好与一把直尺平靠放在一起,小明发现笔尖(点A)正好对着直尺刻度约为5.6cm处,另一端(点B)正好对着直尺刻度约为20.6cm处.则这支笔的中点对应的刻度约为( )A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm(第7题)8.如图,∠AOB=∠COD=90°,对于结论Ⅰ和Ⅱ,下列判断正确的是( )结论Ⅰ:∠AOC=∠BOD;结论Ⅱ:∠AOD是∠BOC的补角. (第8题)A.Ⅰ和Ⅱ都对B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ不对、Ⅱ对D.Ⅰ对、Ⅱ不对二、填空题(每题3分,共18分)9.平角是________角.(填“锐”“直”或“钝”)9 10.从一个十三边形的某个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,可以得到_______________________________________个三角形.11.6.26°=______°______′______″.12.一个角的余角比这个角的补角的大10°,则这个角的度数为________.13.如图,OP,OQ分别是∠AOB,∠BOC的平分线,如果∠POQ=52°26′,那么∠AOC=________________________________________.(第13题) (第14题)14.如图,线段AB=14,C为线段AB上一点,AC=8,M为线段AB的中点,若D为射线AB上一点,N是线段CD的中点,且MN=10,则A、D两点间的距离为________.三、解答题(15题8分,16~20题每题10分,共58分)15.如图,已知平面内四个点A,B,C,D,用直尺、圆规按要求作出相应的图形.(不写作法,保留作图痕迹)(1)画直线BC和射线AB;(2)连结AC,并在射线AB上作线段AE,使得AE=2AC;(3)在射线AB上确定一点P,使得PC+PD的和最小.(第15题)9 16.如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图;(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加________个小正方体.(第16题)17.如图,已知线段a,b和∠α,∠β.完成下列尺规作图(不写作法,保留作图痕迹,标明字母):(1)求作线段OM,使OM=a-b;(2)求作点P,使得∠PAB=∠α,∠PBA=∠β. (第17题)9 18.小军和小红分别以直角梯形的上底所在直线和下底所在直线为轴,将梯形旋转一周,得到甲,乙两个立体图形. (第18题)(1)你同意________的说法;(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少?19.如图,点C,D是线段AB上两点,ACBC=32,D为AB的中点. (第19题)(1)若AB=30,求线段CD的长;(2)若E为AC的中点,ED=5,求线段AB的长.9 20.综合与探究.旧知回顾:(1)如图a,线段AB=20cm,C为线段AB上的一个动点,点D,E分别是AC,BC的中点.①若AC=8cm,则线段DE的长为________cm;②设AC=mcm,则线段DE的长为________cm.知识迁移:(2)我们发现角的很多规律和线段一样,如图b,若∠AOB=120°,OC是∠AOB内部的一条射线,射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON的度数.拓展探究:(3)已知∠COD在∠AOB内的位置如图c所示,∠AOB=α,∠COD=30°,且∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON,求∠MON的度数.(用含α的代数式表示) (第20题)9 答案一、1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.A二、9.钝 10.11 11.6;15;3612.55° 13.104°52′ 14.26三、15.解:(1)如图所示,直线BC和射线AB即为所求.(2)如图所示,线段AC,线段AE即为所求.(3)如图所示,点P即为所求.(第15题) (第16题)16.解:(1)如图所示. (2)317.解:(1)如图①所示,线段OM即为所求.(第17题)(2)如图②所示,点P即为所求.(第17题)18.解:(1)小红(2)甲的体积:π×32×6-π×32×(6-3)=54π-9π=45π(cm3),乙的体积:π×32×3+π×32×(6-3)=27π+9π=36π(cm3),所以(45π)(36π)=54,即甲,乙两个立体图形的体积比为54.19.解:(1)因为AB=30,D为AB的中点,9 所以AD=AB=15.因为ACBC=32,所以AC=AB=18,所以CD=AC-AD=3.(2)因为D为AB的中点,所以AD=AB,因为ACBC=32,所以AC=AB.因为E为AC的中点,所以AE=AC=AB,所以DE=AD-AE=AB-AB=5,所以AB=25.20.解:(1)①10 ②10(2)因为射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,所以∠MOC=∠AOC,∠CON=∠BOC,所以∠MON=∠MOC+∠CON=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB.因为∠AOB=120°,所以∠MON=60°,即∠MON的度数为60°.(3)因为∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON,所以易得∠DOM=∠AOD,∠CON=∠BOC.因为∠AOB=α,∠COD=30°,所以∠MON=∠DOM+∠CON+∠COD=∠AOD+∠BOC+∠COD+∠COD=(∠AOD+∠BOC+∠COD)+∠COD=∠AOB+∠COD=α+×30°=α+10°,即∠MON的度数为α9 +10°.9
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发布时间:2024-08-23 10:04:12
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