八年级数学上册第4章　实数 单元测试卷（苏科版 2024年秋）

八年级数学上册第4章　实数单元测试卷（苏科版2024年秋）一、选择题(每题3分，共24分)1．[2023荆州]在实数－1，3，12，3.14中，无理数是(　　)A.－1B.3C.12D.3.142．如图，数轴上表示实数7的点可能是(　　)A.点PB.点QC.点RD.点S3．下列各式正确的是(　　)A.36＝±6B.－3－8＝－2C.(−6)2＝－6D.3－7＝－374．[2024靖江期末]由四舍五入法得到的近似数8.01×104是精确到了(　　)A.万位B.百分位C.百位D.万分位5．[2024海安期中]下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是(　　)A.2，3，4B.3，4，5C.1，2，3D.5，12，136．[2023威海]面积为9的正方形，其边长等于(　　)A.9的平方根B.9的算术平方根C.9的立方根D.9的算术平方根7．由四舍五入法得到的近似数160.25万是精确到了(　　)A.万位B.百位C.百分位D.百万位8．【新视角规律探究题】按一定规律排列的单项式：a，2a2，3a3，4a4，5a5，…，第n个单项式是(　　)A.nB.n－1an－1C.nanD.nan－1二、填空题(每小题3分，共30分)9．7的算术平方根是　　　　.10．2023年某市中学的人数为55864，该人数精确到千位大约为　　　　.11．[2024苏州期末]比较大小：2－2　　　　1.(填“＞”“＝”或“＜”)12．计算：38＋(－2)0＝　　　　.6 13．[2023内江]若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝　　　　.14．已知正数x的两个不同的平方根分别是m＋3和2m－15，则x＝　　　　.15．【母题教材P102图4-4】如图，数轴上的点A表示的数是1，点O表示的数是0，OB⊥OA，且BO＝1，以点A为圆心，AB的长为半径画弧交数轴于点C，则点C表示的数为　　　　.(第15题)16．[2024盐城亭湖区期中]如图，在棱长是1的正方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B，那么它所行的最短路线的长是　　　　.(第16题)17．[2024海安月考]已知两条线段的长分别为5cm和12cm，当第三条线段的长为　　　　cm时，这三条线段能组成一个直角三角形.18．【2024·南京江宁区期中新考法·定义计算法】若[x]表示任意实数的整数部分，例如：[3.5]＝3，[5]＝2，则[1]－[2]＋[3]－[4]＋…＋[2021]－[2022]＋[2023]－[2024](其中“＋”“－”依次相间)的值为　　　　.三、解答题(共66分)19．(8分)【母题教材P111复习题T5】解方程：(1)4(2x－1)2＝36；　　　　　　　　　　　　(2)8(x－1)3－1＝－28.20．(8分)[2024苏州姑苏区月考]已知5a＋2的立方根是3，3a＋b的算术平方根是4，c是11的整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求a＋b＋c的平方根.21．(8分)【母题教材P103练习题】把下列各数分别填入相应的集合中：0，－54，16，3.1415926，－37，2π，2－1，0.13030030003…，0.15·，3－125.(1)整数集合：{　　　　…}；6 (2)分数集合：{　　　　…}；(3)无理数集合：{　　　　…}.22．(8分)[2023泗洪期中]观察下图，完成下列问题：(1)填空：图中点A所表示的数是　　　　；(2)画图：在数轴上找点B，使点B所表示的实数是3.(保留作图痕迹，不写画法)23．(8分)[2023高邮一模]如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：(1)使三角形的三边长分别为3，22，5；(2)使三角形为边长都为无理数的钝角三角形，且面积为4.24．(8分)[2024连云港赣榆区期末]如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A所表示的数为－2，设点B所表示的数为m.(1)求｜m＋1｜＋｜m－1｜的值；(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且｜2c＋d｜与d+4互为相反数，求2c－3d的平方根.25．(8分)我们知道，2是一个无理数，将这个数减去它的整数部分，差就是它的小数部分，即2的整数部分是1，小数部分是2－1.请解答以下问题：(1)8的小数部分是　　　　，14－2的小数部分是　　　　；(2)若2＋3＝x＋y，其中x为整数，0＜y＜1，求x－y＋3的值.6 26．(10分)【阅读类比法】请阅读下面的材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作a(即a＝x2＝x)，如32＝9，3就叫做9的算术平方根.(1)计算下列各式的值：4＝　　　　，25＝　　　　，100＝　　　　.(2)观察(1)中的结果，4，25，100这三个数之间存在的关系为　　　　.(3)由(2)得出的结论猜想：a·b＝　　　　(a＞0，b＞0).(4)根据(3)计算：①2×8；②3×427；③3×6×8.6 参考答案一、选择题1．B　2．B　3．D　4．C　5．D　6．B　7．B　8．C二、填空题9．7　10．5.6×104　11．＜　12．313．－2　14．49　15．1－2　16．517．13或119　点拨：当12cm为直角边长时，第三条线段的长为122＋52＝13（cm）；当12cm为斜边长时，第三条线段的长为122－52＝119（cm）.18．－22三、解答题19．解：（1）两边都除以4，得（2x－1）2＝9.开平方，得2x－1＝±3，解得x＝2或x＝－1.（2）移项、合并同类项，得8（x－1）3＝－27.两边都除以8，得（x－1）3＝－278.开立方，得x－1＝－32，解得x＝－12.20．解：（1）∵5a＋2的立方根是3，3a＋b的算术平方根是4，∴5a＋2＝27，3a＋b＝16，∴a＝5，b＝1.∵9＜11＜16，∴9＜11＜16，即3＜11＜4，∴c＝3.（2）∵a＝5，b＝1，c＝3，∴a＋b＋c＝5＋1＋3＝9，∵9的平方根是±3，∴a＋b＋c的平方根是±3.21．解：（1）整数集合：{0，16，3－125，…}.（2）分数集合：－54，3.1415926，0.15·，….（3）无理数集合：{－37，2π，2－1，0.13030030003…，…}.22．解：（1）2（2）如图所示，点B即为所求.23．解：（1）满足条件的△ABC如图①所示（画法不唯一）.6 （2）满足条件的△DEF如图②所示（画法不唯一）.24．解：（1）由题意，得m＝－2＋2，∴m＋1＞0，m－1＜0，∴｜m＋1｜＋｜m－1｜＝m＋1＋1－m＝2.（2）由题意，得｜2c＋d｜＋d+4＝0，∴2c＋d＝0，d＋4＝0，∴d＝－4，c＝2，∴2c－3d＝16.∵16的平方根是±4，∴2c－3d的平方根是±4.25．解：（1）8－2；14－3（2）∵2＋3＝x＋y，其中x是整数，0＜y＜1，∴x＝2＋1＝3，y＝3－1，∴x－y＋3＝3－（3－1）＋3＝4.26．解：（1）2；5；10　（2）4×25＝100（3）ab　（4）①2×8＝2×8＝16＝4.②3×427＝3×427＝49＝23.③3×6×8＝3×6×8＝144＝12.6