八年级数学上册 第十四章　实数 单元测试卷（冀教版 2024年秋）

八年级数学上册第十四章　实数单元测试卷（冀教版2024年秋）题　号一二三总　分得　分一、选择题(每题3分，共36分)1．[2024·保定莲池区期末]下列各数中，最小的数是(　　)A.－3B.－2C.3D.02．[2024·保定定兴第二中学期中]下列实数－2，π2，227，0.1414，39，121，0.2002000200002中，无理数的个数是(　　)A.2个B.3个C.4个D.5个3．下列运算正确的是(　　)A.4＝±2B.3－8＝－2C.－22＝4D.－｜－2｜＝24．下列说法中，正确的是(　　)A.27的立方根是±3B.16的平方根是±4C.9的算术平方根是3D.立方根等于平方根的数是15．用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下，则计算结果为(　　)2ndF3　64－3x2＝A.－5B.－1C.0D.56．下列各数：5，－3，(－3)2，3(−2)3，56，0，5中，在实数范围内有平方根的有(　　)A.3个B.4个C.5个D.6个7．[2024·石家庄第二十七中学期中]若x2＝(－5)2，y3＝(－5)3，则x－y的值为(　　)9 A.0或－10B.±1C.0或10D.－58．[2022·临沂]如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是(　　)A.－2B.－3C.－4D.－59．[母题·教材P81习题A组T1]对于由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是(　　)A.精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位10．[母题·教材P75习题A组T3]已知正方体A的体积是棱长为4cm的正方体B的体积的127，则正方体A的棱长是(　　)A.43cmB.34cmC.427cmD.49cm11．下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图所示，在数轴上表示7+52的点可能是(　　)A.点PB.点QC.点MD.点N二、填空题(每题3分，共12分)13．[母题·教材P75练习T2]实数－2的相反数是　　　　，绝对值是　　　　.9 14．若a2＝9，3b＝－2，则a＋b＝　　　　.15．[2024·秦皇岛期末]已知ax+4＋bx－4＝8xx2－16，则ab的算术平方根是　　　　.16．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆形，A是半圆的中点，半圆形的直径的一个端点位于原点O.该半圆形沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为　　　　.三、解答题(第17，18题每题6分，第19～21题每题8分，第22～24题每题12分，共72分)17．[母题·教材P74练习T2]下列8个实数：①－3；②0；③3；④310；⑤13；⑥－2.4；⑦－107；⑧2π.属于无理数的有：　　　　.(填序号)属于负数的有：　　　　.(填序号)18．[母题·教材P87复习题B组T1]求下列各式中的x：(1)(x＋2)2＝64；(2)8x3＋125＝0.19．[2024·沧州任丘期末]一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a.(1)求a和x的值.(2)求x＋12a的平方根.9 20．有理数a和b在数轴上的对应点的位置如图所示.(1)比较大小：a，－a，b，－b，用“＜”号连接起来.(2)化简：｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜.21．[2024·秦皇岛期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来.将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为2的整数部分是1，于是用2－1来表示2的小数部分.又例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分是2，小数部分为7－2.(1)17的整数部分是　　　　，小数部分是　　　　；(2)若m，n分别是6－5的整数部分和小数部分，求3m－n2的值.22．若31－2x与33y－2互为相反数且y≠0，求1+2xy的值.9 23．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截去的每个小正方体的棱长是多少？24．[新考法·程序计算法]有一个数值转换器，程序如图：(1)当输入的x值为16时，输出的y值是多少？(2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由.(3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？9 (4)若输出的y值是3，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个.9 答案一、1.A2.B【点拨】无理数有－2，π2，39，共3个.3.B4.C【点拨】27的立方根是3；16＝4，4的平方根是±2；9的算术平方根是3；立方根等于平方根的数是0，故A，B，D错误，C正确.5.A【点拨】由题意可得，364－32＝4－9＝－5.故选A.6.C7.C【点拨】∵x2＝（－5）2＝25，y3＝（－5）3，∴x＝±5，y＝－5.当x＝－5，y＝－5时，x－y＝0；当x＝5，y＝－5时，x－y＝5－（－5）＝10.故选C.8.B9.C【点拨】8.8×103＝8800，后一个8在百位，所以8.8×103精确到百位.10.A【点拨】易得正方体B的体积是64cm3，∴正方体A的体积是6427cm3，∴正方体A的棱长是36427＝43（cm）.11.C12.C【点拨】∵2＜7＜3，∴3.5＜7+52＜4.故选C.二、13.2；2　14.－5或－1115.4【点拨】∵ax+4＋bx－4＝8xx2－16，∴a（x－4）＋b（x+4）（x+4)(x－4）＝8xx2－16，即a（x－4）＋b（x＋4）＝8x，∴（a＋b）x－4（a－b）＝8x，∴a＋b=8，a－b=0，解得a=4，b=4.∴ab＝4×4＝16.∴ab的算术平方根为16＝4.9 16.4＋π【点拨】当点A第一次落在数轴上时，点A表示的数为4＋14×4π＝4＋π.三、17.【解】③④⑧；①⑥⑦18.【解】（1）（x＋2）2＝64，x＋2＝±8，x＋2＝8或x＋2＝－8，解得x＝6或x＝－10.（2）8x3＋125＝0，8x3＝－125，x3＝－1258，x＝3－1258，x＝－52.19.【解】（1）∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－3和5－a，∴2a－3＋5－a＝0，解得a＝－2.∴x＝（2a－3）2＝49.（2）将x＝49，a＝－2代入x＋12a，得49－24＝25.∵25的平方根为±5，∴x＋12a的平方根为±5.20.【解】（1）a＜－b＜b＜－a.（2）根据数轴可得a＋b＜0，a－b＜0，b－1＜0，∴｜a＋b｜－｜a－b｜－2｜b－1｜＝－a－b－（b－a）－2（1－b）＝－a－b－b＋a－2＋2b＝－2.21.【解】（1）4；17－4【点拨】∵16＜17＜25，即4＜17＜5，∴17的整数部分为4，小数部分为17－4.（2）∵4＜5＜9，即2＜5＜3，∴3＜6－5＜4.∴6－5的整数部分为3，小数部分为（6－5）－3＝3－5，即m＝3，n＝3－5.∴3m－n2＝3×3－（3－5）2＝65－5.9 22.【解】由题意，得（1－2x）＋（3y－2）＝0，整理，得1＋2x＝3y.∴1+2xy＝3yy＝3.23.【解】设截去的每个小正方体的棱长是xcm，由题意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4cm.24.【解】（1）当x＝16时，16＝4，不是无理数，4＝2，不是无理数，2是无理数，则y＝2.（2）存在.当x＝0，1时，始终输不出y值.因为0，1的算术平方根分别是0，1，一定是有理数.（3）因为负数没有算术平方根，所以当x＜0时，该操作无法运行，即输入的数据可能是小于0的数.（4）输入的x值不唯一.如：x＝3或x＝9.9