八年级数学上册 第二章　实数 单元测试卷（北师版 2024年秋）

八年级数学上册第二章实数单元测试卷（北师版2024年秋）八年级数学上(BS版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列实数中，是无理数的是()2A.B．－14C．0D．－1.01010132.（2023潍坊)在实数1，－1，0，2中，最大的数是()A．1B．－1C．0D.23．利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为■4＝S⇔D，则计算器面板显示的结果为()A．－2B．2C．±2D．44．要使x＋1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≤1B．x≥－1C．x<－1D．x>15．下列根式中，是最简二次根式的是()12A.B.4C.aD.a＋b96．下列各选项的两个数互为相反数的是()33333A.22和（－2）2B．－27和－27C.64和－64D.7和－77.（2023徐州)2023的值介于()A．25与30之间B．30与35之间C．35与40之间D．40与45之间8.（新考法分类讨论法）若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为()A．－3B．1C．－1D．－3或19．下列计算正确的是()A．(－3)2＝－3B.12＝231 3C.－1＝1D．(2＋1)(2－1)＝310.（教材P43习题T4变式)如图，每个小正方形的边长都为1，点A，B都在格213点上，若BC＝，则AC的长为()3413A.13B.C．213D．3133二、填空题(每题3分，共24分)11.（2023吉林)计算：|－5|＝________．12.3－2的相反数是________，绝对值是________．13.（新趋势跨学科）已知当鸡蛋落地时的速度大于1.2m/s时鸡蛋会被摔碎．若鸡蛋从高处自由下落，其落地时的速度v(m/s)与开始下落时离地面的高度h(m)满足关系v2＝20h，现有一鸡蛋从0.15m处自由下落，则鸡蛋________摔碎．(填“会”或“不会”，提示：3≈1.73)14.（教材P50复习题T10变式)如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．15．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是________．16.（教材P31随堂练习T2变式)若一个正方体的棱长是5cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长约是____________(用计算器计算，结果精确到0.1cm)．17．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简（b－a）2－（a＋c）2＋（c－1）2＝________．2 18.（新视角规律探究题）如图，正方形ABCD的边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算下列各题：0－1(1)9－2024＋2；(2)(2＋5)(2－5)＋(2－1)2；1－1－(3)2＋6÷2－|2－3|＋(π－3)0－12.3 20．求下列各式中x的值：(1)9(3x＋2)2－64＝0；(2)－(x－3)3＝125.21．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．22．在4×4的方格中，每个小正方形的边长均为1.(1)图①中正方形ABCD的面积为________，边长为________；(2)如图②，若点A在数轴上表示的数是－1，以A为圆心、AD长为半径画圆弧与4 数轴的正半轴交于点E，求点E表示的数．23.（2024石家庄裕华区期末)某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为53.(1)求原来正方形场地的周长；(2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．5 24.（新考法分类讨论法）对于不同的实数p，q，我们用符号max{p，q}表示p，q两数中较大的数，如max{1，2}＝2，(1)请直接写出max{－2，－3}的值；(2)我们知道，当m2＝1时，m＝±1，利用这种方法解决下面问题：若max{（x－1）2，x2}＝4，求x的值．6 答案一、1.B2.D3.B4.B5.D6.D7.D8.D9.B10．B点拨：由勾股定理得AB2＝62＋42＝52，所以AB＝213.所以AC＝AB－213413BC＝213－＝.33二、11.512.2－3；2－313．会14．－2215.316．6.3cm17．b＋118．42点拨：根据勾股定理得出正方形的对角线是边长的2倍，第1个正方形的边长为1，其对角线长为2；第2个正方形的边长为2，其对角线长为(2)2；第3个正方形的边长为(2)2，其对角线长为(2)3；…；第n个正方形的边长为(2)n－1.所以第6个正方形的边长为(2)5＝42.15三、19.解：(1)原式＝3－1＋＝.22(2)原式＝(2)2－(5)2＋(2－22＋1)＝2－5＋3－22＝－22.(3)原式＝－2＋3－(2－3)＋1－23＝－2＋3－2＋3＋1－23＝－3.26420．解：(1)原方程可化为(3x＋2)＝.98由平方根的定义，得3x＋2＝±，3214解得x＝或x＝－.99(2)原方程可化为(x－3)3＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5，解得x＝－2.7 21．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.22．解：(1)10；101点拨：因为正方形ABCD的面积是4×4－4××1×3＝10，所以正方形ABCD的2边长为10.(2)因为正方形ABCD的边长为10，所以AE＝AD＝10，所以点E表示的数比－1大10，即点E表示的数为－1＋10.23．解：(1)400＝20(m)，4×20＝80(m)，所以原来正方形场地的周长为80m.(2)这些铁栅栏够用，理由如下：设这个长方形场地的宽为3am，则长为5am.由题意得3a×5a＝315，解得a＝±21，因为a＞0，所以a＝21，所以3a＝321，5a＝521.所以这个长方形场地的周长为2(321＋521)＝1621(m)，因为80＝16×5＝16×25＞1621，所以这些铁栅栏够用．24．解：(1)max{－2，－3}的值为－2.(2)分以下两种情况讨论：①当(x－1)2<x2时，max{（x－1）2，x2}＝x2＝4，所以x＝±2，当x＝－2时，(－2－1)2>(－2)2.所以x＝－2不符合题意，舍去．故x＝2.②当(x－1)2>x2时，max{（x－1）2，x2}＝(x－1)2＝4，所以x－1＝±2，解得x＝3或x＝－1，当x＝3时，(3－1)2<32，所以x＝3不符合题意，舍去．故x8 ＝－1.综上所述，x＝2或－1.9