人教版数学四年级上册8.3 田忌赛马问题

第3课时田忌赛马问题第八单元数学广角——优化,你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？,场次齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马第三场下等马上等马中等马田忌田忌田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？3,对阵方第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马田忌2上等马下等马中等马田忌3中等马上等马下等马田忌4中等马下等马上等马田忌5下等马上等马中等马田忌6下等马中等马上等马我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。共有六种策略。,田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？只有这一种策略能赢齐王。对阵方第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王对阵方第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王,在与对方进行比赛时：（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。（2）想到所有可能的对策。（3）选择一个利多弊少的最优策略。怎样寻找最优策略呢？小组讨论,两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。选自教材第106页做一做1小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？,对方小红本场胜者第一次第二次第三次小红小红937856对方列表格表示小红胜,选自教材第107页练习二十第3题如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样布阵才能获胜？2,第一队第二队本场胜者第一局陆莎朱曼陆莎第二局赵天骁刘佳佳赵天骁第三局陶昕然肖刚肖刚第四局杜小雯何文龙何文龙第五局程刚宋圆圆宋圆圆答：以上布阵方案，第二队五局三胜，获得胜利。,四年级举行1分钟跳绳比赛每班派三名选手参加，下面是四(1)班与四(2)班选手的平时成绩。四(1)班王晓108下李娜112下赵艳121下四(2)班张阳103下徐芬111下陈欣115下按规定，团体成绩采用三局两胜制决定胜负。四(2)班能取胜吗？怎样安排才能取胜？,四(1)班四(2)班本场胜者第一局第二局第三局王晓徐芬李娜赵艳陈欣张阳徐芬陈欣赵艳答：以上安排四(2)班才能取胜。,2.班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,要如何安排才能使本班获胜的可能性最大呢？四(3)班四(4)班第一名刘乐军第一名郑小鹏第二名孙翔宇第二名周大力第三名李向阳第三名王小平,四(3)班四(4)班本场胜者第一局第二局第三局孙翔宇周大力答：以上安排才能使四(3)班获胜的可能性最大。刘乐军李向阳王小平郑小鹏刘乐军郑小鹏孙翔宇,两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？10÷3=3……11+2=3答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。,这节课有什么收获呢？强者先出招,且知晓他的战略方案。全盘考虑,先以最弱对最强,再依次应对,从整体取胜。以弱胜强的结局要满足的条件：,齐使者如梁，孙膑以刑徒阴见，说齐使。齐使以为奇，窃载与之齐。齐将田忌善而客待之。忌数与齐诸公子驰逐重射。孙子见其马足不甚相远，马有上、中、下辈。于是孙子谓田忌曰:“君弟重射，臣能令君胜。”田忌信然之，与王及诸公子逐射千金。及临质，孙子曰:“今以君之下驷彼上驷，取君上驷与彼中驷，取君中驷与彼下驷。”既驰三辈毕，而田忌一不胜而再胜，卒得王千金。于是忌进孙子于威王。威王问兵法，遂以为师。,田忌赛马问题齐威王田忌上等马中等马下等马下等马上等马中等马,