【八上HK数学】安徽省宣城市皖东南六校2024-2025学年八年级上学期期中学生练习数学试卷

皖东南初中四校联盟2024-2025学年度第一学期期中练习八年级数学学科命题：张雷审题：余继生宁国市城南学校一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（）A．B．C．2D．32．课间操时，小华、小军、小刚的位置如右图，小华对小刚说，如果我的位置用表示，小军的位置用表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．B．C．D．3．向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度与注水时间满足如下图所示的图象，则符合图象条件的容器为（）A．B．C．D．4．下列图象中，表示是的函数的是（）9 A．B．C．D．5．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额（元）与销售量的函数关系如右图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）A．5元B．10元C．12.5元D．15元6．已知：、、分别是三角形的三边，那么化简式子的结果是（）A．B．C．D．7．如右图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的大小是（）A．60°B．70°C．80°D．90°8．如右图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（）9 A．B．C．D．9．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．如图，点，的坐标分别为、，点是第一象限内直线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．不变二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．直线与轴的交点坐标是__________．12．函数中，自变量的取值范围是__________．13．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于的不等式的解集是__________．14．如图，的三条中线相交于点，若，则图中阴影部分面积是__________．9 15．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是__________．16．根据如图所示的计算程序计算变量的值，若输入，时，则输出的值是__________．17．函数，（，为常数，），若，当时，函数有最大值2，则__________．18．若直线与两坐标轴围成的三角形面积为24，则__________．三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．（本小题6分）已知与成正比例函数关系，且时，．（1）写出与之间的函数解析式；（2）求当时，的值．9 20．（本小题6分）已知中，，求各个角的度数．21．（本小题8分）如右图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．（1）求点与点的坐标；（2）若点为轴上一点，且，求点的坐标．22．（本小题8分）如右图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．（1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长；（2）当为的平分线时，若，，求的度数．23．（本小题8分）如右图，已知直线，直线，与相交于点，，分别与轴相交于点，．（1）求点的坐标．（2）若，直接写出的取值范围．（3）点为轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别交和于点，，当时，求的值．9 24．（本小题10分）在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终到达港停止．设甲、乙两船行驶（h）后，与港的距离分别为、（km），、与的关系如右图所示．（1）、两港口间的距离为___________km，_____________；（2）甲船出发几小时追上乙船？（3）在整个过程中，什么时候甲乙两船相距10km？9 八年级期中考试数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1.D2A3C4B5B6D7A8B9B10D二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．12．且13．14．15．16．417．18．三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．（本小题6分，4分+2分）解：（1）依题意得：设，将，代入得：，解得：，故与之间的函数关系式为：；………………4分（2）当时，，…………………………6分20．（本小题6分）解：根据题意有：；，可得：，解得：，，．…………………………6分21．（本小题8分，4分+4分）解：（1）∵直线与轴相交于点，与轴相交于点，∴令，则，解得，∴点，…………………………2分令，则，∴点；…………………………4分（2）设点，∵，∴，∴，9 ∴，∴点坐标为或．…………………………8分（少一个答案扣2分）22．（本小题8分，4分+4分）解：（1）∵为边上的高，的面积为24，∴，∴，∵为边上的中线，∴；…………………………4分（2）∵，，∴，∴为的平分线，∴，∵，，∴，∴．…………………………8分23．（本小题8分，2分+2分+4分）解：（1）根据题意，得：，解得：，∴点的坐标为；…………………………2分（2）；…………………4分（3）由题意可知，，∵，∴，解得：或．（每算出一个答案得2分）………………………8分24．（本小题10分，2分+4分+4分）（1）90，2；…………………………2分（2）由点求得，．当时，设解析式为，9 由点，在图象上，∴，解得：，∴，当时，，解得，．所以甲船出发1小时追上乙船；…………………………6分（方法合理即得分）（3）①当甲船还未追上乙船时，．解得②当船追上乙船后，当未到达港口时：．解得，③当甲船到达港口，乙船还未到达港口时：．解得综上：当经过或或时，甲乙两船相距10km．……………10分（方法合理即得分，写出1个得1分，写出2个得2分，写出3个得4分，无过程亦可得分）9