初中数学新人教版七年级上册4.2第3课时 整式的加法与减法教学课件2024秋

第四章整式的加减4.2整式的加法与减法第3课时整式的加法与减法R·七年级数学上册 1.能熟练进行整式加减运算.2.能运用整式加减运算解决简单的实际问题.学习目标 复习导入1.合并同类项法则的内容是什么？2.去括号法则的内容是什么？将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 知识点整式的加减例6计算：(1)(2x–3y)+(5x+4y)=2x–3y+5x+4y=7x+y(2)(8a–7b)–(4a–5b)=8a–7b–4a+5b=4a–2b新知探究去括号合并同类项去括号合并同类项 例7做大、小两个长方体纸盒，尺寸如表所示.类型长/cm宽/cm高/cm小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2（1）由(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca可知，做这两个纸盒共用纸(8ab+10bc+8ca)cm2. （2）由(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸(4ab+6bc+4ca)cm2.解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 通过上面的学习，我们得到整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.归纳总结 特别提醒：（1）整式加减的结果要最简：①不能有同类项；②含字母的项的系数不能出现带分数，如果有带分数，将其化成假分数.（2）整式加减的结果一般不含括号. 例8求的值，其中x=–2，y=.解：当x=–2，y=时，原式先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便. 整式的化简求值的一般步骤：(1)化：利用整式加减的运算法则将整式化简；(2)代：把已知字母的值代入化简后的式子；(3)算：根据有理数的运算法则进行计算.对于某些特殊的式子，可采用“整体代入法”进行计算.归纳总结 先化简，再求值：3x2–[8x-2(4x-3)–2x2]，其中x=-3.解：3x2–[8x-2(4x-3)–2x2]=3x2–8x+2(4x-3)+2x2=3x2–8x+8x–6+2x2=5x2–6针对训练当x=-3时，原式=5×(-3)2-6=39. 1.计算：【选自教材P101练习第1题】随堂练习 （2）x3–(x2-x+1)–2(x3-x2-1)-1=x3–x2+x-1-2x3+2x2+2-1=-x3+x2+x 2.求x2–5xy-3x2-2(1-2xy-x2)的值，其中解：x2–5xy-3x2-2(1-2xy-x2)=x2–5xy-3x2-2+4xy+2x2=–xy-2【选自教材P102练习第2题】当时，原式=. 3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元.王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔.买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？解法1：王芳买笔记本和中性笔共花费（3x+2y）元，李明买笔记本和中性笔共花费（4x+3y）元.王芳和李明一共花费（单位：元）:(3x+2y)+(4x+3y)=7x+5y【选自教材P102练习第3题】 解法2：王芳和李明买笔记本共花费（3x+4x）元，买中性笔共花费（2y+3y）元.王芳和李明一共花费（单位：元）:(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y 4.观察下列图形并填表（单位：cm）.梯形个数123456…n图形周长5a8a11a…14a17a20a(3n+2)a 5.（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数.解：（1）10b+a；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积.（2）10（10b+a）；（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？（3）10b+a+10（10b+a）=11（10b+a），这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数. 课堂小结整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项. 1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业