初中数学新人教版七年级上册4.2第2课时 去括号教学课件2024秋

第四章整式的加减4.2整式的加法与减法第2课时去括号R·七年级数学上册 能叙述并理解去括号法则，并且会利用去括号法则将整式化简.学习目标 新知导入港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？①92b+72(b-0.15)像这种带有括号的代数式，我们该如何化简呢？②92b-72(b-0.15) 知识点去括号新知探究利用乘法分配律计算：=-3+4=1带号乘同号得正异号得负带号写 用类似方法计算下列各式：（1）2(x+8)=带号乘同号得正异号得负带号写2x+2×8=2x+16（2）-3(3x+4)=（3）-7(7y-5)=(-3)·3x+(-3)×4=-9x-12(-7)·7y+(-7)×(-5)=-49y+35 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 例4化简：（1）8a+2b+(5a-b)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b（2）(4y-5)-3(1-2y)原式=4y-5-3+6y=10y-8为什么-3×(-2y)=6y? 知识拓展：(1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；(2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 思考：试比较+(x-3)与-(x-3)的区别？+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得+(x-3)＝x-3，-(x-3)＝-x+3.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 现在你能对导入部分的两个式子进行化简计算了吗？92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.892b-72(b-0.15)=164b-10.8=92b-72b+10.8=20b+10.8 例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=静水航速+水速=（50+a）km/h逆水航速=静水航速-水速=（50-a）km/h （1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝2002h后两船相距200km.（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a2h后甲船比乙船多航行4akm. 化简：（1）12(x–0.5)=12x–12×0.5（2）=12x–6【选自教材P100练习第3题】针对训练 （3）–5a+(3a–2)–(3a–7)=–5a+3a–2–3a+7=–5a+5（4） 1.下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正.（1）a2–(2a-b+c)=a2-2a–b+c；=a2-2a+b-c（2）-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1.=-x+y+xy-1随堂练习【选自教材P100练习第1题】 2.化简（xyz2-4yx-1）+（-3xy+z2yx-3）-（2xyz2+xy）的值是（）A.与x，y，z的大小都有关B.与x，y，z的大小有关，而与y，z的大小无关C.与x，y的大小有关，而与z的大小无关D.与x，y，z的大小均无关C （1）a+(b–c)（2）a-(-b+c)（3）(a-b)+(c+d)（4）-(a+b)-(-c+d)=a+b–c3.去括号：=a+b–c=a-b+c+d=-a-b+c-d【选自教材P100练习第2题】 4.某地居民的生活用水收费际准为：每月用水量不超过15m3，每立方米a元；超过部分每立方米(a+2)元.若该地区某家庭上月用水量为20m3，则应缴水费多少元？解：由15a+(20-15)(a+2)=15a+5a+10=20a+10可知，应缴水费（20a+10）元.【选自教材P100练习第4题】 5.某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5hm2，列式表示水稻和玉米的种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？解：水稻种植面积为3ahm2，玉米种植面积为（a–5）hm2，水稻种植面积比玉米种植面积大3a–（a–5）=3a–a+5=（2a+5）hm2. 利用分配律去括号需注意每一项符号的变化，且不要漏项，最后合并同类项.课堂小结 1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.课后作业