初中数学新人教版七年级上册2.1.1第2课时 有理数的加法运算律教学课件2024秋

人教版·七年级上册第2课时有理数的加法运算律 学习目标1.能叙述有理数加法运算律.2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算. 有理数加法法则同号两数相加异号两数相加一个数与0相加和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0仍得这个数 新课导入我们以前学过加法交换律、结合律，对于有理数的加法，它们还成立吗？加法交换律:a+b=b+a加法结合律:（a+b）+c=a+（b+c） 探究计算：30+（-20），（-20）+30.30+（-20）=30-20=10，（-20）+30=30-20=10.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.①(-5)＋(-13)，(-13)＋(-5)；②(-37)＋16，16＋(-37). 归纳在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．从上述计算中，你能得出什么结论？加法交换律：a+b=b+a 探究计算：[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].[8+(-5)]+(-4)=3+(-4)=-1，8+[(-5)+(-4)]=8+(-9)=-1.两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.从上述计算中，你能得出什么结论？ 在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．归纳特别提醒：根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 巩固练习计算：7.3+(-13.7)+(-25.3)+13.7.解：原式=[7.3+(-25.3)]+[(-13.7)+13.7].=(-18)+0=-18 例题例2计算：【教材P29】（1）8+(-6)+(-8)；（2）16+(-25)+24+(-35).解：（1）8+(-6)+(-8)=[8+(-8)]+(-6)=0+(-6)=-6；有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. 例题例2计算：【教材P29】（1）8+(-6)+(-8)；（2）16+(-25)+24+(-35).（2）16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. 例题【教材P29】例310袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克：502.5-50×10=2.5. 解法2：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4. 0.5+0.5+0.8+(-0.5)+0.6+0.7+(-0.8)+(-0.6)+0.9+0.4=[0.5+(-0.5)]+[0.8+(-0.8)]+[0.6+(-0.6)]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5=502.5.答：10袋小麦一共502.5kg，总计超过2.5kg.比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？ 练习【教材P30】1.计算：（1）23+(-17)+6+(-22)；（2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；解：（1）原式=(23-22)+［(-17)+6］=1+(-11)=-10有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. （2）原式=［(-2)+2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］=0+0+(-3)=-3练习【教材P30】1.计算：（1）23+(-17)+6+(-22)；（2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. （3）；（4）.（3）原式=有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. （3）；（4）.（4）原式=有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化. 有理数加法的常用运算技巧：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；（2）同号结合法：符号相同的数分别结合到一起相加；（3）同分母结合法：同分母(或易通分)的数结合到一起相加；（4）凑整法：能凑成整数的几个数结合到一起相加；（5）同形结合法：整数与整数、小数与小数分别结合到一起相加. 利用有理数的加法解下列各题(第2~3题)：2.某银行储蓄卡中存有人民币450元，先取出80元，随后又存入150元.储蓄卡中还存有人民币多少元？450+(-80)+150=[450+150]+(-80)=600-80=520答：储蓄卡中还存有人民币520元.【教材P30】 3.一架飞机从9000m的高度先下降300m，再上升500m.这时飞机的飞行高度是多少米？9000+(-300)+500=9000+[500-300]=9000+200=9200答：这时飞机的飞行高度是9200米. 课堂小结有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.