初中数学新人教版七年级上册1.1 正数和负数教学课件2024秋

第一章有理数人教版·七年级上册1.1正数和负数 温度：零下10摄氏度 温度：零下30摄氏度 学习目标1.知道负数的产生是为了解决实际问题的需要.2.能判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示实际问题中的相反意义的量. 新课探究身边的例子（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ （3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？零上零下盈利亏损增长减少意义相反的两个量正数负数 理解正数、负数概念知识点1文字描述数学符号分界点零上3摄氏度零下3摄氏度盈利50万元亏损10万元增长7.8%减少0.7%3℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7%0 在数学中，像3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－”的数叫作负数．其中符号“－”是负号.理解正数、负数概念知识点13℃-3℃50万元-10万元7.8%-0.7% 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)，例如，+1800，+3，+0.5，，…就是1800，3，0.5，，…．一个数前面的“+”“－”号叫作这个数的符号． 溯源我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负.魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.我国古代用算筹来记数和计算 0是正数还是负数？思考在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数00既不是正数，也不是负数． 例1某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准质量的克数，那么（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？（2）50g，-27g各表示什么意思？解：（1）比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示，（2）50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g.正数和负数表示具有相反意义的量知识点2 练习1.指出下面各数中的正数、负数：，-1，2.5，+，0，-3.14，120，-正数负数+-2.5120-1-3.14【教材P3】 2.如果80m表示向右走80m，那么_____表示向左走60m.练习3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126℃，如果把它记作126℃，那么夜间的最低温度零下150℃记作_____℃.4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作+3个，那么甲队失2个球，记作_____个.-60-150-2【教材P3】 正数和负数在生产生活中的应用知识点3在表示某地的高度时，通常以海平面为基准，用0m表示海平面的海拔，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔． “中华人民共和国水准零点”标志 世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔为8848.86m 我国陆地海拔最低处位于新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔为-154.31m 0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔.0已不只是表示“没有”. 思考地理中的等高线图手机中的部分收支款账单下图中的正数和负数分别是什么？【教材P4】 例2（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.【教材P4】例题李明体重增长1.2kg张华体重增长-0.5kg刘伟体重增长0kg （2）四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.A品牌-2%B品牌4%C品牌1%D品牌-3%增加-2%，是什么意思？什么情况下增长率是0？ 练习1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作+3，那么水位下降3m时，水位变化记作____m，水位不升不降时，水位变化记作_____m.【教材P5】-30 2.一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分别表示什么？-0.1kg表示比标准质量少0.1kg0kg表示等于标准质量+0.5kg表示比标准质量多0.5kg 3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作______，乙商品降价5%可以记作_______.+10%-5%10%5% 课堂小结概念正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.在具体的问题情境中明确正数和负数代表的实际意义.正数和负数的定义0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.正数0负数 课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.