初中数学新北师大版七年级上册5.2第3课时 利用去括号解一元一次方程教学课件2024秋

第五章一元一次方程5.2.3利用去括号解一元一次方程北师大版·七年级上册 学习目标1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念.2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力.3.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想.素养目标 学习目标正确用去括号法则解一元一次方程.学习难点解方程时灵活运用去括号法则.学习重点 1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？需要注意什么？2.你能快速求出方程6x-11＝3x-2的解吗？3.去括号：(1)(4a+3b)+2(2a-5b)(2)(-2a+3b)-3(a-b)(3)-(4a+3b)+2(-3a+b)去括号有什么注意事项？回顾旧知，导入新课 探究点　利用去括号解一元一次方程问题1小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元.已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？如果设1袋牛奶x元1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价1袋牛奶价格4×(1袋牛奶的价格+0.5）给付的钱-找回的钱x4(x+0.5)20-3++==列出方程：x+4(x+0.5)=20-3活动引入，合作探究 问题2(1)你还能列出不同的方程吗？1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价1瓶矿泉水的价格-0.54瓶矿泉水的价格给付的钱-找回的钱（y-0.5）4y20-3++==如果设1瓶矿泉水y元列出方程：（y-0.5）+4y=20-3 (2)怎样解所列的方程？去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.x+4(x+0.5)=20-3去括号，得x+4x+2＝20-3移项，得x+4x＝20-3-2合并同类项，得5x＝15方程的两边都除以5，得x＝3 思考通过以上解方程的过程，总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤去括号移项合并同类项未知数的系数化为1 例题讲解例1解方程：1+6x=2(3-x)解：去括号，得1+6x=6-2x移项，得6x+2x=6-1合并同类项，得8x=5方程的两边都除以8，得x= 例2解方程：-2(x-1)=4解法一：去括号，得-2x+2=4移项，得-2x=4-2化简，得-2x=2方程的两边都除以-2，得x=-1.思考　观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别.解法二：方程的两边都除以-2，得x-1=-2移项，得x=-2+1化简，得x=-1直接去括号求解把x-1作为一个整体，把原方程看成关于x-1的一元一次方程进行求解 针对练习解方程(1)5(x-1)=1解：去括号，得5x–5=1移项，得5x=1+5化简，得5x=6方程两边都除以5，得x=【选自教材P143随堂练习】 (2)2-(1-x)=-2解：去括号，得2-1+x=-2移项，得x=-2-2+1化简，得x=-3 （3）11x+1=5（2x+1）解：去括号，得11x+1=10x+5移项，得11x–10x=5–1化简，得x=4 （4）4x–3(20–x)=3；解：去括号，得4x–60+3x=3移项，得4x+3x=3+60化简，得7x=63方程两边都除以7，得x=9 （5）5(x+8)–5=0；解：移项，得5(x+8)=0+5化简，得5(x+8)=5方程两边都除以5，得x+8=1移项、化简，得x=–7 （6）2(3–x)=9；解：去括号，得6–2x=9移项，得–2x=9–6化简，得–2x=3方程两边都除以–2，得x= （7）–3(x+3)=24；解：去括号，得-3x-9=24移项，得-3x=24+9化简，得-3x=33方程两边都除以-3，得x=-11 （8）–2(x–2)=12.解：去括号，得-2x+4=12移项，得-2x=12–4化简，得-2x=8方程两边都除以-2，得x=-4 例四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么弟弟今年的年龄是多少岁？解：设弟弟今年的年龄是x岁.根据题意，得2(x-4)=18-4解这个方程，得x=11答：弟弟今年的年龄是11岁.知识延伸，巩固升华 针对训练小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁.根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4解这个方程，得x＝12答：小明现在的年龄是12岁. 1.解方程：(1)12(2-3x)=4x+4解：去括号，得24-36x=4x+4移项，得-36x-4x=4-24化简，得-40x=-20方程两边都除以-40，得x=【选自教材P145习题5.2第3题】随堂训练，课堂总结 (2)6-3(x+)=解：去括号，得6-3x-2=移项，得-3x=-6+2化简，得-3x=-方程两边都除以-3，得x= 2.求解本章第1节中的方程10x+15(45-x)=475解：去括号，得10x+675-15x=475移项，得10x-15x=475-675化简，得-5x=-200方程两边都除以-5，得x=40【选自教材P145习题5.2第4题】 3.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将这两个数字对调后得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数.解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36解这个方程，得x＝4答：原来的两位数为84【选自教材P146习题5.2第11题】 去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.注意去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.课堂小结