初中数学新北师大版七年级上册5.2第2课时 利用移项解一元一次方程教学课件2024秋

第五章一元一次方程5.2.2利用移项解一元一次方程北师大版·七年级上册 学习目标1.在解方程的过程中观察、归纳，独立发现移项法则，提高推理能力.2.理解并掌握移项的方法，并能利用移项解简单的一元一次方程，提高运算能力.素养目标理解移项法则，会解简单的一元一次方程.学习难点正确理解和使用移项法则.学习重点 1.等式的基本性质等式的两边都加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.等边的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式2.利用等式的基本性质解下列方程(1)x=2x+1(2)x-2=4-x(3)0.5x+3=1.2x-4知识回顾，导入新课 探究点　利用移项解一元一次方程问题1解方程5x-2=85x–2=8方程两边都加2，得5x–2+2=8+2，也就是5x=8+2观察比较问题引入，合作探究 问题2如图，比较5x=8+2与原方程5x-2=8，在这个变形中，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？改变位置的项的符号是否发生了变化？未改变位置的项的符号是否发生了变化？5x–2=8.5x=8+2-2的位置改变了，从左边变到右边，其他项的位置没变，改变位置的项的符号发生了变化，未改变位置的项的符号没变把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项. 问题3用移项的方法解方程：5x-2=8移项，得5x=8+2化简，得5x=10方程两边都除以5，得x=2 例题讲解例1解方程（1）2x+6=1；（2）3x+3=2x+7解：（1）移项，得2x=1–6.化简，得2x=–5.方程两边都除以2，得x=.（2）移项，得3x–2x=7–3.合并同类项，得x=4. 例2解方程移项的依据：等式的基本性质1目的：使含有未知数的项与常数项分别在等号左、右两边，方便合并同类项将方程化成ax＝b的形式再求解.移项，得合并同类项，得方程两边都除以(或同乘)，得x=4解：思考：在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？目的是什么？ 针对练习1.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？（1）5+x=10移项得x=10+5（2）6x=2x+8移项得6x-2x=8（3）5-2x=-4+3x移项得-2x-3x=4-5（4）-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7解：(1)不对，移项后应为x＝10-5.(2)对.(3)不对，移项后应为-2x-3x=-4-5(4)对. 2.解方程:(1)10x-3=9(2)5x-2=7x+8解(1)移项得10x=9+3合并同类项得10x=12方程两边都除以10得x=(2)移项得5x-7x=8+2合并同类项得-2x=10方程两边都除以-2得x=-5【选自教材P142随堂练习第1题】 (3)x=(4)1-=3x+(3)移项得x-=16合并同类项得-x=16方程两边都除以-得x=-32(4)移项得--3x=-1合并同类项得-x=方程两边都除以-得x=- 已知代数式2a+1与7+3a的值互为相反数，求a的值.解：因为代数式2a+1与7+3a的值互为相反数，所以2a+1+7+3a=0移项，得2a+3a＝-1-7合并同类项，得5a=-8方程的两边都除以5，得a=知识升华，巩固提升 针对训练当k为何值时，单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k的差仍是单项式？解：因为单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k的差仍是单项式，所以单项式2a2b2k+3与3a2b11-6k是同类项，所以2k+3=11-6k移项，得2k+6k＝11-3合并同类项，得8k=8.方程的两边都除以8，得k=1. 1.解方程（1）4y-2=3-y（2）2x-=解(1)移项得4y+y=3+2合并同类项得5y=5方程两边都除以5得y=1(2)移项得2x+=2+合并同类项得=方程两边都除以得x=1【选自教材P145习题5.2第1题】随堂训练，课堂总结 课堂小结移项概念解一元一次方程的步骤把原方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项移项注意：移项一定要变符号合并同类项系数化为1